Estructura del tono (incluido en Conversaciones con Felix Sierra)
Una de las Estructuras musicales fundamentales.
El tono es una cualidad del sonido que admite ordenación de agudo a grave (producido por frecuencias altas o bajas) y con dos parámetros o percepciones ligados a él, es decir, ligadas a la relación de un tono con otro. La primera es la distancia o intervalo, que va desde el valor nlo o unísono, hasta un valor tan grande como lo permita el rango audible del tono ç(40 a 8000, aprox.). La segunda es la distancia sonante que va desde la distancia nula, también producida por un unísono, hasta una serie de valores más disonantes que pasan por las conocidas octavas, quintas, cuartas, terceras y sextas, segundas y séptimas.
Se aprecia cómo hay una cierta tendencia inversa en ambas distancias, de modo que cuando un intervalo, desde la quinta va descendiendo, la distancia sonante va creciendo, con altibajos, llegando al pequeño semitono, bastante disonante y siguiendo por intervalos más y más pequeños microtonales, con más y más disonancias.
Pero, en todo caso, para toda pareja de notas simultáneas ( y sucesivas) tenemos siempre esas dos distancias actuando entre dos tonos
Por ejemplo una octava está formada por dos notas lejanas en intervalo tonal, pero cercanas en intervalo sonante. Y el semitono justamente lo inverso.
Conceptualmente, pues, el tono, en música, puede categorizarse como un conjunto de números que toman valores continuos, los reales, o, para más facilidad de cálculo, con los racionales (Q), (o sea los quebrados) dotado de dos relaciones de distancia, la interválica (d) y la sonante (s). Luego
T = (Q, d, s)
Q es, como es sabido, el símbolo habitual de los números racionales, los quebrados, ahora bien, en todos los sistemas musicales Q toma un número muy limitado de valores, unos 7 en las escalas modales, 12 en la música occidental, 22 en la india, 17 ó 24 en la árabe y otros números en otros sistemas como los microtónicos.
Por lo tanto, las distancias d y s tomarán también un número limitado de valores, lo que queda expresado perfectamente en la nomenclatura habitual de tercera mayor, cuarta justa, etc. En general el número de valores que ambas distancias pueden tomar es el cuadrado del número de valores de Q, pero para excluir las parejas de iguales dotadas de signo (es decir, los unísonos ascendentes y descendentes). Si consideramos el valor absoluto la distancia sin tomar en cuenta el sentido, representado por un signo, por ejemplo, ese cuadrado se limita a la mitad, una vez excluidos los unísonos, que sumamos después a esa mitad, con lo que el número de intervalos es (n2+n/2) (de re a sol hay el mismo intervalo que de sol a re, una cuarta justa). Véanse Modelos matemáticos de situaciones de nuestro mundo.
Como se ve en esta página, el número de intervalos distintos que encontraremos dependerá de la que podemos llamar regularidad de la escala de base: se comprende que en una escala de tonos enteros se encuentran muchos menos intervalos diferentes que en una escala con diferentes intervalos melódicos, y esto a igualdad de número de grados en la escala. Esta razón ha dado lugar a los temperamentos, ya que era mucho más cómodo trabajar con quintas justas que con quintas justas y justas menos una coma, como el intervalo re-la de la escala natural de do.
Lo anterior vale para dos notas. Dos notas que siguen siendo dos, porque ya sabemos que la consonancia, también llamada grado de mezcla, es capaza de fundir ambas en una sola, en un timbre más complejo, como decíamos en timbre y harmonía
La coexistencia de más de dos notas desvirtúa, en parte, la primera de las distancias, las interválica, que pasa a ser un grupo de distancias, representada, quizá por el tamaño de una figura – triangular, cuadrangular –. que admite algún parámetro numérico único, como la distancia media, el área, el ámbito total, la abertura del acorde etc.
En cuanto a la segunda distancia, no sufre modificación apreciable: la agregación deviene, generalmente, más disonante a medida que añadimos más notas admitiendo un valor teórico y perceptivo de la sonancia del conjunto.
Hemos visto en otro lugar cómo podemos representar las distancias sonantes en lo que hemos llamado los espacios primales, sistemas de coordenadas cartesianas con ejes ligados a los números primos y con coordenadas ligadas a los valores relativos de las frecuencias puestas en juego, una vez descompuestas en números primos.
Un ejemplo práctico puede verse en nuestro Mapa harmónico, donde el primo 3 en ordenadas corresponde a la quinta (3:2) y el primo 5, en abscisas, corresponde a la tercera mayor (5:4), quedando las octavas (factor 2) invisibles al quedar proyectadas sobre el plano de los primos 3 y 5.
Veamos en Espacio continuo de tono cómo esta estructura de tono se realiza en el tiempo.
También se habla de ese tema, para una escala, en Escala, estructura
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Tuesday, 09 de July de 2013 Visitantes: