La escala musical, tomada como el sistema de notas usadas por una determinada música (nótese que toda música se atiene a una escala, aunque aparezcan atentados contra ella, como glissandi, portamenti, vibrati, trémolos, golpes de ritmo, etc.), tiene una estructura. No se trata de unos tonos elegidos al azar por un animal o una máquina. no. Son unos tonos o notas cuyas relaciones frecuenciales provienen de las propiedades del oído y de antiquísimas tradiciones culturales.

Las primeras no siempre recordadas, pese a su obviedad, ejercen un férreo control sobre las frecuencias de las notas de la escala, obligando a la sencillez, en general, de los cocientes de esas frecuencias, que deben ser reducibles a números enteros pequeños o sencillos. Esta sencillez se escalona entre cada pareja de notas, siendo muy grande entre algunas, y menor, entre otras. Las primeras son las llamadas consonantes entre sá. Las otras las menos consonantes o disonantes (en estas se da una mucha mayor libertad de afinación, porque la consonancia es mucho menos evidente). Si escribimos esas relaciones para una escala determinada, por ejemplo, la natural o de Zarlino, lo que sólo puede realizarse mediante un cuadro de doble entrada en el que figuran las notas de la escala en horizontales y verticales, encontraremos un cuadro como el que sigue

Convenimos que en cada casilla escribimos la relación interválica entre la nota de arriba y la de la izquierda, consideradas ambas como pertenecientes a la misma octava, de modo que encontramos intervalos ascendentes (quebrados mayores que 1) sobre la bisectriz principal (formada por relaciones de 1: 1, es decir, unísonos), y bajo ella, intervalos descendentes, es decir, menores que 1. Los intervalos en posición simétrica con respecto a esa bisectriz serán inversos, ya que, el intervalo ascendente de re a la es igual al descendente de la a re.

	do	re	mi	fa	sol	la	si	do
do	1:1	9:8	5:4	4:3	3:2	5:3	15:8	2:1
re	8:9	1:1	10:9	32:27	4:3	40:27	5:3	16:9
mi	4:5	9:10	1:1	16:15	6:5	4:3	3:2	8:5
fa	3:4	27:32	15:16	1.1	9:8	5:4	45:32	3:2
sol	2:3	3:4	5:6	8:9	1.1	10:9	5:4	4:3
la	3:5	27:40	3:4	4:5	9:10	1.1	9:8	6:5
si	8:15	3:5	2:3	32:45	4:5	8:9	1.1	16:15
do	1:2	9:16	5:8	2:3	3:4	5:6	15:16	1.1

A falta de una evaluación más precisa de la consonancia de esos acordes (que podemos, por otra parte, encontrar en two numerical measures of consonance o en EL MAPA de las VECINDADES entre NOTAS) podemos, ya, comprobar cómo hay unas relaciones sencillas, bastantes en esta escala, mientras que otras son francamente complicadas, es decir, fuertemente disonantes; en particular destacan, en este último aspecto, la relación si:fa (45:32), el conocido tritono, verdadero coco de la harmonía, el ´diablo músical´, y la quinta la:re (40:27), también una relación muy complicada, y que también suena a rayos.

De modo que en el carácter de las melodías formadas por notas de esta escala natural hay algunos saltos que estarían, de hecho siempre lo estuvieron, proscritos: la estructura de consonancia determina, pues, lo que se hace en esa escala. Determina la música hecha con la escala de Zarlino.

Modifiquemos esa escala, aunque sea mínimamente (por ejemplo, subamos el LA una coma para que esté a una distancia de tono grande (9:8) de SOL), y la situación cambia dramáticamente: ahora la:re es una quinta justa (3:2) muy consonante, y, en cambio la:mi, antes cuarta justa (4:3), deviene, ahora, 27:20, una cuarta muy disonante. Y consecuentemente también cambiaría la música realizada con esta otra escala.

Esto nos recuerda la estrecha relación entre instrumento y sistema musical, dos entidades que evolucionan juntas, influyéndose mutuamente: el instrumentista toca lo que le suena bien, y el teórico recoge a regañadientes esa elección, inversamente, el teórico postula relaciones que el intérprete se esfuerza en realizar.

Curiosa, aunque lógicamente, el cuadro anterior (similar) aparece con igual propósito en antiguos teóricos como Alfarabi.

En algunas escalas de algunos sistemas musicales se dan no uno, sino dos centros de consonancia, por supuesto el segundo secundario y sometido al primero. En realidad esto se da con frecuencia: en la escala anterior encontramos el Sol como centro secundario, porque muchas de sus razones con las demás notas son sencillas. pero donde este segundo centro se hace notable es cuando no en consonante con el primero. Hemos encontrado ese doblete en algunas escalas persas, como Chahargah, de escala:

en la que la consonancia Rep y Lap (p es un semibemol) se hace sentir insistentemente en alguno de los gushés de su Radif. Véase y óigase.

Seguiremos con la otra relación entre notas, la cercanía en frecuencia, junto con su pariente, la contigüidad o discontinuidad.