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ESCALA y COMPÁS

 

Una escala es una doble estructura centrada, es decir una cuaterna formado por un conjunto totalmente ordenado, un segundo conjunto formado por relaciones binarias entre los elementos del primero, y un centro, que es uno de los elementos del primero.

Llamaremos notas a los elementos del primer conjunto, intervalos a los del segundo, sonancias las del tercero y tónica el centro, cuarto término de la cuaterna.

 

E = (N, I₁, S₂, t)

 

N ={n₁, n₂, n₃,..., n_m}

 

 I₁ =  { i₁₁, i₁₂, i₁₃, ..., i_1m,

           i₂₁, i₂₂, i₂₃, ..., i_2m,

           _{. . . . . . . . . .}

i_m1, i_m2, i_m3, ..., i_mm }

 

 S₁ = { s₁₁, s₁₂, s₁₃, ..., s_1m,

           s₂₁, s₂₂, s₂₃, ..., s_2m,

           _{. . . . . . . . . .}

s_m1, s_m2, s_m3, ..., s_mm }

 

t          pertenece a N

 

 

Las notas son quebrados positivos, los intervalos enteros positivos o negativos, las consonancias quebrados positivos y la tónica un número natural, índice del correspondiente elemento de N.

 

 

Un compás es una entidad matemática similar.

 

 

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Vuelta al Principio   Última actualización: Thursday, 21 de February de 2013   Visitantes: