Teoría del pico (incluido en conversaciones con Enrique Tomás).
Dentro de la llamada inteligencia artificial, (con frecuencia muy poco inteligente) surge continuamente la necesidad de definir concretamente y a la vez algorítmicamente (método para calcular) una multitud de conceptos que parecen muy claros en el lenguaje y la percepción corrientes. Esta claridad aparente, que tiene que ver con la compleción (sustantivo de completar) de datos sensibles por el aparato perceptivo descrito por la Gestalt , se desvanece cuando queremos que un ordenador sitúe, vea, oiga esas claridades.
Por ejemplo, el concepto de pico, pico en una cordillera, por ejemplo es de lo más elusivo pese a su aparente simplicidad. El problema reside en que siempre hay un tamaño implícito, previo, de esos picos, lo cual limita su número. De otra manera en la Sierra de los Siete Picos en el Guadarrama de Madrid, encontraríamos miles de ellos si aceptamos piquitos de un metro, y al tiempo desaparecerían los grandes, disgregados en un conjunto de picos celulares.
El concepto de pico en una
sierra como la citada implica un alejamiento del
contemplador lo que supone un alisamiento de su contorno primeramente. Además,
hay pico sensible si y sólo si hay falda alrededor, una falda suficientemente
larga.
Por lo tanto para encontrar los picos en una sierra o en una función debe disponer de una plantilla que es como un sombrero o como un apagador de velas, es decir, un corto cilindro hueco con tapa superior que se coloca sobre el candidato a pico y si algún punto toca la tapa, entonces tenemos un pico. Ya se ve que la altura del cilindro y su diámetro determinan cuáles serán picos y cuáles no. En la figura adjunta hay, o un pico grande, o varios pequeños.
Perceptivamente
el número de entes que se capturan de un vistazo o de dos
suele ser de uno a diez, lo cual determina el número de picos que esperamos ver a priori y por
tanto las dimensiones del
sombrero de test.
Por ejemplo en la figura adjunta sólo hay tres picos para el sombrero elegido; pero un sombrero mucho más pequeño encontraría muchos más.
Toda esta disquisición surgió cuando intentamos encontrar en un histograma de frecuencias los puntos preponderantes, como las notas de una escala, donde la necesaria separación entre sus notas del sombrero depende del tipo de música que consideremos. Un sombrero de anchura de un semitono para una escala occidental o de un cuarto de tono, o incluso menos para una turca.
Vea también algunas consideraciones sobre la incertidumbre en la medida de un tono (en inglés, perdone).
La presencia de muchos picos pequeños puede atenuarse alisando (convolución con ventana en el dominio del pic0, por ejemplo sustituyendo un valor por la suma de sus contiguos), lo que conduce a acentuar el pico grande, como muestra el proceso de alisado repetido en un pico de tono, en la figura adjunta: el contorno quebrado se alisa convergiendo hacia una campana de Gauss (distribución de errores).
Aquí una Codification of English Prosody mediante picos.
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actualización :
Thursday, 21 de February de 2013
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