Teoría de la buena escala (incluido en conversaciones con Enrique Tomás)
A efectos de justificar la estimación automática de una escala, pero sobre todos a efectos de comprender qué es una escala musical en su uso y percepción, elaboremos una corta teoría de la buena escala.
Buena escala sí, porque no cualquier conjunto de notas o frecuencias al azar son musicalmente útiles. Nada impide su definición y uso por una máquina, pero los oyentes humanos ya no encontrarán interés en esos tonos incorrelados y ningún humano podrá cantarlos o interpretarlos con instrumentos de afinación variable. Definamos ya, a partir de la integración de muchas escalas en muchas culturas, una buena escala.
1) Una escala musical es un conjunto de notas (producidas por frecuencias) relacionadas entre sí por dos tipos de distancia o intervalo
. El primer tipo de intervalo es el habitualmente conocido como tal, representable mediante un par de frecuencias. El segundo tipo de intervalo es el de la sonancia mutua de ambas notas. También este tipo de intervalo admite una gradación de mayor a menor, conocido desde antiguo que cuanto más simple es la relación, más cercano resulta (en sitio más apropiado estudiaremos la simple matemática de estas afirmaciones).
Cada una de estas distancias está sometida a unas reglas empíricas cuando un conjunto de tonos han de formar una escala música buena, estas reglas son aproximadamente:
- En una octava hay un número pequeño de notas o tonos, entre cinco y siete.
- Los intervalos entre cada dos notas consecutivas (aquellas que no tienen una frecuencia intermedia entre ellas) no son ni muy grandes ni muy pequeños, valiendo desde un semitono a tres, usualmente.
- Hay pocos tipos de intervalos contiguos, preferiblemente sólo dos, un caso típico es la escala mayor occidental, con sólo tonos y semitonos.
Estas son las características del primer tipo de intervalo, pero hay otras fundamentales que afectan al segundo tipo, el de la sonancia:
- Todos los tonos de la escala o grado forman entre sí intervalos tan consonantes como sea posible. Esto es muy posible para intervalos grandes, pero los pequeños necesariamente han de ser los menos, porque sus razones son menos sencillas. Se produce así una estructura arborescente donde cada gran intervalo comprende otros dentro de él, tendiendo siempre a la consonancia. Así la escala mayor natural podemos considerarla como una octava dividida en quinta inferior y cuarta superior, la quinta inferior dividida en tercera menor superior y segunda inferior, la cuarta superior dividida bien en segunda y tercera menor, o bien en tercera y segunda. En el tercera menor inferior podemos considerarla dividida en dos tonos mayor el primero y menor el segundo, y así sucesivamente.
Esta estructura arborescente genera espacios melódicos, hasta cierto punto estancos, en la que ocurren cosas dentro de uno hasta que se pasa a otro. Todo esto es más bien válido en la música modal tradicional, porque la experimentación occidental ha intentado destruir este edificio constantemente, consiguiéndolo a medias.
Así que al estimar los intervalos de una escala conocida o desconocida hay que esperar siempre unos intervalos entre las notas que no sean menores que un semitono (semitono temperado, doceava parte de una octava, cuya razón de frecuencias es la raíz doceava de dos que vale 1.059 aproximadamente) y que tengan entre sí consonancias.
Si se encontraran unas notas cuyo intervalo es bastante menor que un semitono, hay que pensar que son dos casos de una nota o grado en diferente escala, bien por una modulación, bien por la tendencia bastante general de subir la nota ascendente y de bajar la nota descendente. O bien que el intérprete ha desafinado a lo largo de la ejecución de la pieza.
Al hablar de semitono temperado no queremos decir que haya que esperar semitonos temperados como intervalos de escala, estos pueden ser variables. Usamos este semitono como vara de medir, como unidad de tamaño de intervalo, no como intervalo real, ya que ni siquiera es consonante, porque su razón es inconmensurable.
Estas consideraciones pueden ser útiles a la hora de enfrentarse con un histograma de frecuencias y tener que decidir a qué escala corresponde.
Vuelta al Principio Última actualización:
Tuesday, 09 de July de 2013 Visitantes: