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Intersecciones y aristas entre ellas   (perteneciente a Decoración Geométrica Islámica)
 
Ytas obtener los cruces entre rectas de red, dentro del EGR,  en Intersecciones entre rectas de la red  y Intersecciones de la red con la red 2018.htm
 
 
Cruces para cada recta YA ALMACENADOS y ORDENADOS
 
recta || cruce / distancia a extremo | ...  
1 || 1 / 0 |
2 || 3 / 0 | 4 / 29 | 2 / 70 |
3 || 8 / 0 | 7 / 71 | 6 / 112 | 9 / 170 | 5 / 212 |
4 || 15 / 0 | 12 / 29 | 14 / 71 | 16 / 170 | 13 / 212 | 11 / 311 | 10 / 411 |
5 || 22 / 0 | 21 / 71 | 18 / 100 | 20 / 212 | 17 / 382 | 19 / 411 |
6 || 23 / 0 | 10 / 29 | 24 / 199 | 5 / 311 | 25 / 340 | 2 / 511 | 26 / 540 | 1 / 610 |
7 || 29 / 0 | 28 / 100 | 6 / 158 | 31 / 199 | 27 / 299 | 30 / 340 | 11 / 440 | 17 / 540 |
8 || 33 / 0 | 12 / 41 | 32 / 100 | 18 / 141 |
9 || 19 / 0 | 34 / 29 | 10 / 71 |
10 || 20 / 0 | 13 / 71 | 35 / 112 | 27 / 170 | 5 / 270 |
11 || 21 / 0 | 32 / 29 | 14 / 71 | 36 / 170 | 7 / 270 | 28 / 311 | 2 / 411 |
12 || 22 / 0 | 15 / 71 | 33 / 100 | 8 / 270 | 29 / 382 | 3 / 411 | 1 / 481 |
13 || 23 / 0 | 34 / 29 | 17 / 71 |
14 || 24 / 0 | 30 / 71 | 35 / 112 | 16 / 170 | 18 / 270 |
15 || 33 / 0 | 36 / 100 | 31 / 199 | 9 / 241 | 25 / 270 |
16 || 29 / 0 | 4 / 41 | 26 / 70 |
17 || 1 / 0 |
 
 
 
Aristas YA ALMACENADAS
Arista longitud cruce 1 cruce 2 Arista| longitud cruce 1 cruce 2 Arista| longitud cruce 1 cruce 2
1 || 29 | 3 | 4 |
2 || 41 | 4 | 2 |
3 || 71 | 8 | 7 |
4 || 41 | 7 | 6 |
5 || 58 | 6 | 9 |
6 || 41 | 9 | 5 |
7 || 29 | 15 | 12 |
8 || 41 | 12 | 14 |
9 || 100 | 14 | 16 |
10 || 41 | 16 | 13 |
11 || 100 | 13 | 11 |
12 || 100 | 11 | 10 |
13 || 71 | 22 | 21 |
14 || 29 | 21 | 18 |
15 || 112 | 18 | 20 |
16 || 170 | 20 | 17 |
17 || 29 | 17 | 19 |
18 || 29 | 23 | 10 |
19 || 170 | 10 | 24 |
20 || 112 | 24 | 5 |
21 || 29 | 5 | 25 |
22 || 170 | 25 | 2 |
23 || 29 | 2 | 26 |
24 || 71 | 26 | 1 |
25 || 100 | 29 | 28 |
26 || 58 | 28 | 6 |
27 || 41 | 6 | 31 |
28 || 100 | 31 | 27 |
29 || 41 | 27 | 30 |
30 || 100 | 30 | 11 |
31 || 100 | 11 | 17 |
32 || 41 | 33 | 12 |
33 || 58 | 12 | 32 |
34 || 41 | 32 | 18 |
35 || 29 | 19 | 34 |
36 || 41 | 34 | 10 |
37 || 71 | 20 | 13 |
38 || 41 | 13 | 35 |
39 || 58 | 35 | 27 |
40 || 100 | 27 | 5 |
41 || 29 | 21 | 32 |
42 || 41 | 32 | 14 |
43 || 100 | 14 | 36 |
44 || 100 | 36 | 7 |
45 || 41 | 7 | 28 |
46 || 100 | 28 | 2 |
47 || 71 | 22 | 15 |
48 || 29 | 15 | 33 |
49 || 170 | 33 | 8 |
50 || 112 | 8 | 29 |
51 || 29 | 29 | 3 |
52 || 71 | 3 | 1 |
53 || 29 | 23 | 34 |
54 || 41 | 34 | 17 |
55 || 71 | 24 | 30 |
56 || 41 | 30 | 35 |
57 || 58 | 35 | 16 |
58 || 100 | 16 | 18 |
59 || 100 | 33 | 36 |
60 || 100 | 36 | 31 |
61 || 41 | 31 | 9 |
62 || 29 | 9 | 25 |
63 || 41 | 29 | 4 |
64 || 29 | 4 | 26 |

Y, a partir de las 64 aristas encontradas, almacenamos todos los cruces contiguos a cada uno de ellos, los 36, que que serán, si se cumplen las leyes empíricas de la lacería, 4 como máximo, ya que entonces solo se cruzan dos rectas en cada cruce, lo que hace que en general, excluidos lados extremos, los ejes de simetría, hay 4 cruces contiguos para cada cruce. En los ejes encontramos 3. Sólo que con los EGR simétricos, completamos los 4 (los situados en los ejes, son comunes a ambos EGR simétricos):

cruce || num | contiguos cruce|| num | contiguos
1 || 2 | 26 | 3 | | |
2 || 4 | 4 | 25 | 26 | 28 |
3 || 3 | 4 | 29 | 1 | |
4 || 4 | 3 | 2 | 29 | 26 |
5 || 4 | 9 | 24 | 25 | 27 |
6 || 4 | 7 | 9 | 28 | 31 |
7 || 4 | 8 | 6 | 36 | 28 |
8 || 3 | 7 | 33 | 29 | |
9 || 4 | 6 | 5 | 31 | 25 |
10 || 4 | 11 | 23 | 24 | 34 |
11 || 4 | 13 | 10 | 30 | 17 |
12 || 4 | 15 | 14 | 33 | 32 |
13 || 4 | 16 | 11 | 20 | 35 |
14 || 4 | 12 | 16 | 32 | 36 |
15 || 3 | 12 | 22 | 33 | |
16 || 4 | 14 | 13 | 35 | 18 |
17 || 4 | 20 | 19 | 11 | 34 |
18 || 4 | 21 | 20 | 32 | 16
19 || 2 | 17 | 34 | | |
20 || 3 | 18 | 17 | 13 | |
21 || 3 | 22 | 18 | 32 | |
22 || 2 | 21 | 15 | | |
23 || 2 | 10 | 34 | | |
24 || 3 | 10 | 5 | 30 | |
25 || 3 | 5 | 2 | 9 | |
26 || 3 | 2 | 1 | 4 | |
27 || 4 | 31 | 30 | 35 | 5 |
28 || 4 | 29 | 6 | 7 | 2 |
29 || 4 | 28 | 8 | 3 | 4 |
30 || 4 | 27 | 11 | 24 | 35 |
31 || 4 | 6 | 27 | 36 | 9 |
32 || 4 | 12 | 18 | 21 | 14 |
33 || 4 | 12 | 15 | 8 | 36 |
34 || 4 | 19 | 10 | 23 | 17 |
35 || 4 | 13 | 27 | 30 | 16 |
36 || 4 | 14 | 7 | 33 | 31 |

Todas estas tablas, no sólo impresas según se calculan parámetros, sino también almacenadas en forma de arrays o matrices disponibles en todos los cálculos permitirán plasmar numéricamente conceptos evidentes para quien contempla la figura, pero difíciles de formalizar matemáticamente. Conceptos como contigüidad, conectividad, interior, exterior, compacidad... deben se parametrizados y medidos para operar en el plano formal abstracto, como lo hace el ojo y su mente matemática y geométrica.

Qué es un polígono

 


Vuelta al Principio    Última actualización: miércoles, 05 de septiembre de 2018    Visitantes: contador de visitas