Inercia en el arco (forma parte de Arqueria)
La energía almacenada en el arco ha de transmitirse a flecha al destensarse y tirar de la cuerda que la sujeta.
Pero hay una fuerza que consume parte de esa energía. Es la inercia, que se opone a todo movimiento acelerado (no a los de velocidad constante: a esos les frena sólo el rozamiento, si lo hay).
Aceleración ha de haber, porque pasamos de un sistema arco-cuerda-flecha inmóviles tras el tensado, y llegamos a una flecha lanzada muy velozmente.
Así que todo se acelera, los tres elementos citados. Veamos cómo y, sobre todo, cuánto.
Todo cuerpo pesado, de masa m, experimenta al acelerarse una fuerza que se opone a la dirección de esa aceleración (que puede no coincidir con la de su velocidad, cuidado) y vale
Fi = - m.a
con signo menos para indicar esa dirección opuesta (ese sentido opuesto más bien). Si el cuerpo está sometido a varias aceleraciones, ya sabemos que habrá una resultante, y esa es la que usaremos en nuestra fórmula, donde la suma es vectorial, o sea, se tienen en cuenta las direcciones y sentidos de esas aceleraciones.
Fi = - S m.ai = - m S ai
En el sistema citado cada uno de sus elementos se mueve con diferente aceleración, e incluso cada parte de ellos lo hace: así, cada tramo del arco es acelerado diferentemente, y así cada parte de la cuerda. Sólo la flecha se mueve con aceleración similar en todas sus partes, aunque su flexión y vibración modifica algo la exactitud de esa afirmación.
De modo que para hallar la inercia total del sistema obtendremos la de cada parte. Pero hay un problema. Muchas partes son solidarias, como los tramos imaginarios que hemos considerado. De modo que su movimiento y aceleración no puede separarlos. Así, en cada momento contamos con cuerpos articulados (que pueden flexar) pero no separarse. Podemos hallar un centro de gravedad en cada momento (la forma del arco varía!!) y hallar la resultante de fuerzas y momentos de giro.
Veámoslo así:
Cada tramo mueve a todos los siguientes, acelera a todos los siguientes.
Veamos que ocurre, en detalle. Y por sencillez, sobre nuestro Modelo esquemático. y en la Cuerda.
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actualización:
jueves, 22 de marzo de 2018
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