Esta página está en construcción: perdonen los errores, repeticiones y temas inacabados.

This page is being developed: I am sorry for errors, duplications  and unfinished subjects.

 

 

Sistemas de referencia en el espacio 3D y coordenadas de vectores  (incluido en Danzante)

 

El uso de matrices 3D y ventores nos conduce a meditar (simplemente) sobre eso de las referencias y medidas o coordenadas. Nos salía el punto en Matrices en espacio vectorial 3D.

 

Veámoslo en situaciones mucho más simples: desplazamientos o traslaciones en 1 o 2 dimensiones.

 

Los madrileños decimos que Barcelona está lejos, los zaragozanos dicen que no tanto. ¿Quién tiene razón? Los dos, es obvio, cuando conocemos la ciudad de cda uno. Tienen una referencia diferente, porque cuentan las distancias a partir de ellas mismas, que son ciudades diferentes. Podemos pues decir

 

distancia a barcelona _{desde madrid} = distancia a barcelona _{desde zaragoza}  +   distancia a zaragoza _{desde madrid}

 

d(b) _{d m} = d (b) _{d z}  +   d(z) _{d m}

 

Y esta ecuación la cumple no sólo Barcelona, sino cualquier otra población, n,  EN LA CARRETERA MADRID BARCELONA.

 

d(n) _{d m} = d (n) _{d z}  +   d(z) _{d m}

 

O sea, tenemos una recta (carretera Madrid Barcelona), un origen (Madrid) y varios otros puntos sobre esa recta. Y otro origen más (Zaragoza). Trabajamos para establecer las relaciones entre las distancias desde esos dos orígenes a todos los demás puntos en esa recta. Hemos pues reinventado una coordenada en un eje respecto a una origen. Bueno, la coordenada es realmente una medida tomando una unidad común para todas las distancias; el kilómetro en nuestro ejemplo.

 

 

O sea, para que las distancias cambien podemos hacer dos operaciones equivalentes:

a. Trasladar la referencia

b. Trasladar el objeto

Siendo la traslación inversa: Si queremos que las coordenadas disminuyan, hemos de

 

                                                                       a. Acercar la referencia al objeto, o sea cambier la referencia

                                                                       b. Acercar el objeto a la referencia, manteniendo la referencia.

 

Ahora bien, si el observador está subido a un vehículo y ve que el objeto esta cada vez más cerca,

 

nunca sabrá si quien se mueve es él o el objeto.

 

O, claro, los dos.

 

Esto tiene que ver con la teoría de la relatividad. En un plano ínfimo y pedestre, si, pero presenta el problema de los movimientos relativos y la incertidumbre del observador.

 

De hecho la intuición de que un observador a borde de un sistema que se mueve bajo la acción de la gravedad (en movimiento uniformemente acelerado) no podría percibir ese movimiento, condujo a Einstein a formular, en varios pasos de gigante, a construir la teorías de relatividad (general) que liga en una sola ecuación las grandes magnitudes masa, tiempo, espacio, gravitación y luz. así que una intuición simple puede condicir a grandes teorías (es verdad que cuando ambas se producen en grandes mentes).

 

 

---

 

Vuelta al Principio    Última actualización: domingo, 06 de septiembre de 2015    Visitantes: