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viernes, 18 de septiembre de 2015
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Esta página está en construcción: perdonen los errores, repeticiones y temas inacabados. This page is being developed: I am sorry for errors, duplications and unfinished subjects. Proyecto Danzante. Sistemas articulados (incluido en Danzante) La asistencia a una conferencia en la Academia de Ciencias (RAC) sobre este tema, que previmos interesante para Danzante, nos sugirió varias ideas. Los sistemas descritos allí estaban formados por segmentos (de recta) unidos entre sí en puntos o articulaciones que permiten girar unos respecto a otros. Son charnelas o goznes. Giran es un un solo plano. También pueden deslizar esos goznes, lo que supone cambios de longitud en alguno de los segmentos o tramos. Cuando de mueve uno de mueven los demás de modo que cuando uno describe una curva determinado, todos los demás describen curvas, generalmente diferentes, ligadas a la primera. Así se consigue resolver problemas imposibles con regla y compás ‒las herramientas clásicas de la geometría‒, como la trisección de un ángulo o la duplicación del volumen. Esa determinación de todas las articulaciones por todas, esta ligazón determinista es llamada UN grado de libertad. En nuestros esqueletos, en lugar de un grado de libertad tenemos varios, con lo que varias rotaciones se simultanean para alcanzar un objetivo, como apretar un botón (véase Objetivos y mociones elementales asociados). Es necesario entonces un criterio de calidad (camino mínimo, tiempo mínimo, esfuerzo mínimo) para determinar el camino óptimo: un bonito problema, cercano a la ingeniería, que todos nosotros resolvemos continuamente sin esfuerzo ni consciencia, Sería muy interesante formalizarlo (¿te animas?). Comentando esto último a Miguel Paloma, excelente matemático e ingeniero, me recuerda que este problema es conocido en robótica como Inverse Kinematics, es decir, dada la trayectoria, hay que encontrar las rotaciones en cada articulación que la realizan en cada punto. (Resulta pues que habíamos descubierto la rueda y la pólvora, con algunos siglos (décadas sólo en este caso) de retraso. No importa, si el invento es bueno). Encontramos en http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_kinematics y en http://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica_inversa abundante información sobre estos problemas, muy usados en las cadenas de montaje: brazos articulados que realizan todo tipo de operaciones antes realizadas a mano humana; o en la animación por ordenador. Del segundo enlace traemos esta sugerente figura: .
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