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Círculos de quintas y terceras modales (incluido en Una sintaxis de la música)

Durante nuestra pequeña aportación de harmonía sistemática en Cadencias y progresiones rozamos el importante tema de progresar por quintas justas y terceras en general menores, o, por el contrario, recaer siempre en las noras del modo en que nos encontramos, si este el caso que así suele ser.

Cuando seguimos círculos de quintas justas ascendentes nunca recaemos exactamente en alguna de las notas anteriores, porque al cabo de 12 (y bajando7 octavas) estamos cerca de la primera: (3/2)^12 /2^7), pero una coma más alta, una coma  de 23.52 cents (1736 por el neperiano de esa cantidad. Repitiendo el proceso unas 53 veces (el número de comas holder, algo menores que la anterior, en la octava, estaríamos todavía unos 5 cents. Y así seguiríamos repitiendo los ciclos mostruosos de la mitología india cuando intenta que el número de día en una número de años sea entero. Imposible, porque como el caso anterior, son ciclos incompatibles, con una rotación no múltiple ni submúltipla. O los mayas, con sus dos ciclos temporales.

 

ahora a unos

 

Los enlaces naturales entre acordes son sin duda los de cuarta ascendente/quinta descendente: pasar de SOL a DO es percibido como resolver una inestabilidad (la de SOL, dominante,  en tono de DO) en un estabilidad (la de DO en tono de DO, es la tónica). El efecto de ese salto repetido (dominante de dominante) es el de ir bajando por grados:

MI_LA_RE_SOL_DO

La marcha inversa, mucho menos resolutiva o natural, da lugar  a escalones ascendentes:

DO_SOL_RE_LA_MI

Pero hay otra marcha, mucho más 'natural'  para ascender, que consiste en utilizar pares de acordes, uno de tercera  y otro de quinta, descendentes (cuarta ascendente el último).

DO_LA_RE_SI_MI_DO

Cuando nos movemos, como es el caso, por grados conjuntos, ello nos obliga a adoptar las quintas y terceras que nos promociona la escala en que nos movemos; algunas quintas no serán justas, como la última en el tercer ejemplo, que es disminuida) y algunas terceras no serán menores. Por ejemplo, ya en do menor:

do_la-_re_SIb_MIb_do      o       do_LAb_re_si-_MIb_do        o  combinaciones de ellos

donde re_sib es tercera mayor.

Todos estos recursos aparecen en nuestra fuga durante los enlaces entre temas.

De hecho aplicamos esta visión a nuestra modificación de l fuga, mediante la detención en un tramo ascendente en un escalón penúltimo escalón, con lo que el temario aparece un tono más abajo. Tras su exposición se baja desde ahí (sib) sin llegar a alcanzar el descansillo original (en do). Véalo y óigalo en Variaciones posibles.

 

Vuelta al Principio    Última actualización: Friday, 18 de April de 2014    Visitantes: contador de visitas