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Conversación nº 20
En esta práctica se va a continuar observando y analizando cuidadosamente el histograma de frecuencias para obtener información sobre ESCALA, MODO y TONO (tonalidad).
Como quizá ya se ha dicho, la estadística de frecuencias de las notas debe representar lsa impresión modal y tonal que la música ejerce sobre el oyente (que procesa la misma información, por otra parte, aunque mucho más sofisticadamente). Sofistiquemos nosotros nuestro análisis del histograma, comenzado en la Conversación 11 (esta_tona).
Recapitulemos lo observado hasta ahora:
1. El histograma presenta varios picos (pico = valor mayor que sus vecinos) en la octava, unos cinco.
2. Esos picos tienen que ver con las notas de una escala siempre presente en música, con siete(a veces cinco) notas por octava. De modo que esos cinco picos corresponden bien a notas separadas por tonos de sus vecinas, o, en dos casos, separadas por un lado por un tono (dos semitonos) y un semitono por el otro.[1]
3. La noción de pico muy pico, es: un valor mucho mayor que los vecinos. Para implementar esta idea recurrimos al porcentaje: un picón es un valor mayor que el doble de cada uno de los vecinos. Un borde de meseta es un valor mayor que el doble de uno de sus vecinos.
Según esto, en DO mayor, RE, SOL y LA son picones y, en cambio, habrá dos bordes que serán DO (borde con SI) y MI o FA (borde uno del otro).
Estas definiciones, si son ciertas, deberían reconocer sin ambigüedad un tono mayor.
4. El menor, con sus concesiones al mayor, debe de estar menos claro, aunque según se vio en la práctica citada con alguna sorpresa, también predomina la escala del modo, la escala menor natural.
| -DOS PRELUDIOS em MAYOR y MENOR(reorganizado como mayor C 00223 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ C# 00008 þ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ D 00146 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Eb 00024 þþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ E 00123 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ F 00126 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ F# 00028 þþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ G 00229 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Ab 00008 þ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ A 00100 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Bb 00020 þþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ B 00090 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ ‑|‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ ‑|Cre menor, reordeno ‑‑ FRECUENCIAS DE NOTAS ON en la OCTAVA ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ ‑|‑‑‑ de C:\SONIDOS\OCCID\BACH\Bach1p6.mid‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ ‑|‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ F 00176 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ F# 00052 þþþþþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ G 00206 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Ab 00034 þþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ A 00202 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Bb 00168 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ B 00038 þþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ C 00122 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ C# 00084 þþþþþþþþþþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ D 00288 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Eb 00034 þþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ E 00160 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ ‑|‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ ‑|‑‑ PORCENTAJES DE NOTAS ON en la OCTAVA PONDERADAS CON SU DURACION ‑ ‑‑‑ >beethoven ‑|‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Bb 00082 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ B 00002 ÜÜ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ C 00039 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ C# 00002 Ü‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ D 00064 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Eb 00051 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ E 00004 ÜÜÜ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ F 00037 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ F# 00011 ÜÜÜÜÜÜ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ G 00100 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Ab 00009 ÜÜÜÜÜ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ A 00040 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Histogramas para el preludio 1 del cuaderno 1 del Clave...(Do mayor) |
Pero oímos el preludio del acto 11 de Tristán e Isolda de Wagner y (ay, Dios mio! Las cosas se ponen feas y:
1. El oído no sabe a que carta quedarse, aunque F. S. declara oir un FA menor, él sabrá.
2. Los histogramas, en este caso, son muy diferentes ponderados o no, como se ve en el cuadro
| -|----------------------------------------------------------------------- -|----- FRECUENCIAS DE NOTAS ON en la OCTAVA ------------- -|--- de C:\SONIDOS\OCCID\WAGN\tristan0.mid--------------------------- |----------------------------------------------------------------------- C 00451 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ------------------------ C# 00122 þþþþþþþþþþ--------------------------------------------------- D 00549 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ---------------- Eb 00320 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ----------------------------------- E 00443 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ------------------------- F 00617 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ----------- F# 00291 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ------------------------------------- G 00578 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ-------------- Ab 00554 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ---------------- A 00501 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ-------------------- Bb 00227 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþ------------------------------------------ B 00544 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ---------------- -|-------------------------------------------------------------- -|-- PORCENTAJES DE NOTAS ON en la OCTAVA PONDERADAS CON SU DURACION -- -|--- de C:\SONIDOS\OCCID\WAGN\tristan0.mid------------------------------ -|----------------------------------------------------------------------- C 00007 ÜÜÜÜ------------------------------------------------------- C# 00003 ÜÜ--------------------------------------------------------- D 00028 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ--------------------------------------------- Eb 00010 ÜÜÜÜÜ------------------------------------------------------ E 00024 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ---------------------------------------------- F 00100 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ--------- F# 00002 Ü---------------------------------------------------------- G 00013 ÜÜÜÜÜÜÜ---------------------------------------------------- Ab 00009 ÜÜÜÜÜ------------------------------------------------------ A 00026 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ--------------------------------------------- Bb 00003 ÜÜ--------------------------------------------------------- B 00003 ÜÜ--------------------------------------------------------- |
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Preludio del acto 11 de Tristán e Isolda de Wagner
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Viendo esto se nos ocurre, y parece ser lo aceptado, que Ricardo conserva la tónica de la tonalidad como centro inmutable, y la rodea de continuas marchas de acordes y lo que serían modulaciones en el mundo anterior, resolviendo unas en otras sin la circularidad tonal. Es como un islote que se yergue en medio de un mar armónico embravecido, al que aguanta desafiante, eso parece verse en el histograma ponderado de un FA muy, muy desarrollado frente al resto de las notas.
Bajando un poco a la tierra se ve que, sin embargo, la escala que aparece en el segundo es un FA mayor, casi un hexatónico, o bien, un RE menor también hexatónico.
En cambio, el histograma no ponderado muestra una curva cromática entre la que pùede, no obstante, distinguirse un RE dórico, aunque con un fuerte LA bemol, o bien, un FA lidio (cuarta aumentada) aunque con una tercera menor fuerte (escala árabe nawuazar o similar)
Oigámoslo rápido: con la idea previa de Re menor, FS, ahora cree oir Re menor. Él sabrá.
[1] Primer principio de la investigación informática: no creer que el algoritmo que implementamos va a incorporar todo lo que el ojo o el oído, con muchos añazos de practica, perciben.
Vuelta al Principio Última actualización:
Tuesday, 09 de July de 2013
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