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ESTAD═STICAS TONALES (incluido en Conversaciones con FÚlix Sierra)

Conversaciˇn n║ 11 (14-1-03)

 Principios de la investigaciˇn cientÝfica (sin pompa).

 Compete al cientÝfico

11 Observar un fenˇmeno sin prejuicio ni bies, registrßndolo con toda fidelidad,

 21 Justificarlo o explicarlo posteriormente, bien aplicando teorÝas anteriores, o elaborando una nueva.

 Es verdad que la elecciˇn del fenˇmeno ya implica una selecciˇn previa de lo observado, y tambiÚn una

 01 Hipˇtesis de lo que se espera encontrar, hipˇtesis que los pasos 11 y 21 van a confirmar o rechazar. Esto se llama validar o invalida la hipˇtesis.

 Pero es esencial, por doloroso que pueda ser, no ama˝ar lo observado para que se adapte a una concepciˇn del mundo inmutable y muy querida. Y realizar los experimentos con toda garantÝa de ausencia de informaciˇn sobre lo cuestionado.

Todo esto viene a cuento de las estadÝsticas de notas realizadas en m˙sica tonal, mayor y menor, y si los histogramas correspondientes pueden bastar para estimar la tonalidad de la pieza. Estas estadÝsticas se hacÝan antes en C++, programa ESCALA, y ahora se estßn pasando gradualmente a MIDISGA22, en un cˇmodo Visual Basic.

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‑|‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑

 

C  00083 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ C# 00004 ▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ D  00067 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Eb 00011 ▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ E  00052 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ F  00051 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ F# 00011 ▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ G  00100 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Ab 00002 ▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ A  00048 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Bb 00010 ▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ B  00038 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
 

 

Histogramas para el preludio 1 del cuaderno 1 del Clave...(Do mayor)

 Los histogramas del cuadro muestran una preponderancia de los grados de la (perdˇn) escala de DO mayor[1], mostrando la secuencia esperada de intervalos a partir de DO, T-T-S-T-T-T-S. Y esta preponderancia persiste incluso con las peque˝as modulaciones o flexiones que incluye el preludio: podrÝamos decir que los alejamientos de DO mayor no bastan para suprimir su importancia, los alejamientos respetan el ßmbito tonal, y ello parecen reflejarlo los histogramas anteriores. En efecto, los FA #, Sib, Mib (o RE#), aparecen en peque˝a proporciˇn, episˇdicamente.

 Y tambiÚn el sonido revalida la impresiˇn de que DO (como nota y como tono) predomina.

 Veamos ahora el menor: pese a las modulaciones esperables, observamos aquÝ tambiÚn una preponderancia acusada de las notas de la escala menor natural de DO menor, con el LA y SI bemoles. Si consideramos esas modulaciones o flexiones que suelen ser al relativo mayor (Mib) y a la subdominante menor (fa m), vemos que ambos acordes (MI bemol M y FA m) constan de notas de esa escala. )Raro? No, mßs bien parece que, como antes, se respeta la preponderancia de DO menor y su escala. Algunas notas diferentes que aparecen en los acordes de dominante a esas modulaciones, y/o notas de las escalas de todos esos acordes (p. E.: el re bemol de FA menor).

Si consideramos el preludio en Re menor, del 1 cuaderno, encontramos la misma preponderancia de la escala, aunque en este caso predomina la tˇnica, y en el anterior la dominante (?).

 
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‑|‑‑‑‑‑             FRECUENCIAS DE NOTAS ON en la OCTAVA ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ ‑|‑‑‑ de Preludio ClavecÝn \Bach1p6.mid

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Histogramas para el preludio 6 del cuaderno 1 del Clave...(Re menor)

 Pero subsisten dudas, quizß debidas a un modelo de la armonÝa que no contempla lo expresado en el pßrrafo anterior. O, bien, puede considerarse que Bach todavÝa no estß en plena tonalidad, sobre todo en modo menor (algo peligroso). Pues pasemos a otro compositor mßs tonal.

 
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 de Preludio ClavecÝn \Bach2pr2.mid

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‑|‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑

‑|‑‑ PORCENTAJES DE NOTAS ON en la OCTAVA PONDERADAS CON SU DURACION ‑ ‑‑‑ ‑|‑‑‑ de Preludio ClavecÝn \Bach2pr2

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C  00085 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ C# 00014 ▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ D  00061 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Eb 00100 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑ E  00015 ▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ F  00096 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ F# 00001 ▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ G  00098 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Ab 00067 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ A  00010 ▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Bb 00074 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ B  00013 ▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
 

 

Histogramas para el preludio 2 del cuaderno 2 del Clave.(Do menor) (no tenemos el cua.1!!!

 Suponiendo que Beethoven ya era tonal, estudiamos la. Sonata 1, 1er tiempo, del Opus 49, en Sol menor. Al ver los histogramas comprobamos que (Oh sorpresa! TambiÚn prepondera la escal menor, con sus secuencia de intervalos: T-S-T-T-S-T-T. Y Beethoven es ssospechoso de muchas cosas, pero no de modalidad o de atonalidad.

 

 
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Beethoven, Sonata 49_1_1

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Beethove, sol menor

Si analizamos una obra en mayor. El segundo tiempo de la sonata anterior, en SOL mayor.

 
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 Beethoven, Sonata 49_1_2‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑

‑|‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ C  00034 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ C# 00003 ▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ D  00093 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Eb 00010 ▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ E  00050 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ F  00019 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ F# 00021 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ G  00100 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Ab 00002 ▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ A  00054 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Bb 00027 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ B  00015 ▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
 
 
 

No prepondera el SOL mayor, su escala: no, pero quizß es que por estar la Sonata en Menor, la modulaciˇn no es decisiva, es parcial: (SEGUIMOS EN SOL menor! Es una zona, de UN tiempo entero, o sea una provincia.

 Tomemos uma Mayor-Mayor. La sonanta Opus 2, no12, I, en LA mayor,

 
 
 FRECUENCIAS DE NOTAS Oen la OCTAVA
 
 Beethoven, Sonata 2_2_1.mid
 
 
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 Reordeno a a mano
 
 
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A  00928 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
Bb 00151 ■■■■■■■■‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
B  00842 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
C  00305 ■■■■■■■■■■■■■■■‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
C# 00443 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
D  00553 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
Eb 00311 ■■■■■■■■■■■■■■■‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
E  01075 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
F  00214 ■■■■■■■■■■‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
F# 00499 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
G  00268 ■■■■■■■■■■■■■‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
Ab 00573 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
 
 
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 ‑|‑‑ PORCENTAJES DE NOTAS ON en la OCTAVA PONDERADAS CON SU DURACION
 
 ‑|‑‑‑
 de Beethoven, Sonata 2_2_1
 
 
 00020 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
 
 
 Bb 00003 ▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
 B  00033 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
 C  00005 ▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
 C# 00007 ▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
 D  00025 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
 Eb 00010 ▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
 E  00100 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑
 F  00003 ▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
 F# 00012 ▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
 G  00005 ▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
 Ab 00013 ▄▄▄▄▄▄▄‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
 

Histogramas para la sonata n1 2 del Opus.2, I.(LA mayor menor)

.Igualico, igualico que el defunto de su agŘelico. (J.S.Bach): el mayor, con su escala prepondera: un detalle curioso: la dominante, el mi, domina!, sobre todo en el ponderado con su duraciˇn, es decir, esa norta esta muy, muy presente en la pieza.

Nos preguntßbamos antes si los histogramas  pueden bastar para estimar la tonalidad de la pieza. Pues la respusta es que si: si la tonalidad es mayor, la escala es mayor; y si es menor, la escala es menor, la escala menor natural. Pero se confunde con la escala mayor de su relativo. Es decir, se encuentran las notas correctamente, pero pueden confundirse los modos. Salvo:

que miremos la tercera considerando que es mayor: si estß mßs presente que la quinta, e3sa tercera no tercera en mayor sino dominante en menor

EXPERIMENTO

En histograma apunta a menor seg˙n la regla anterior: en efecto era la C:\SONIDOS\OCCID\SONATA~5\BEETHO~5\010_1_3.mid

(comprobar)

En efecto, Do menor.

Haremos mßs pruebas.

 

[1]

La escala, como 11 antecesor de la tonalidad, modo jˇnico; 21 como repertorio de notas predominantes en la tonalidad sin modulaciones; 31 como repertorio de melodÝas, mostrando la contigŘidad de grados contiguos que ha sido siempre y es todavÝa propia de la melodÝa.

 


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