Un modelo de arco más detallado II (forma parte de Arquería)
Refinamos los conceptos vertidos en Un modelo de arco mas detallado:
1. La posición del extremo de la pala depende de la flexión de cada tramo, acumulada uno a a uno hasta el final.
2. La flexión de cada tramo del arco depende de su distancia a la fuerza, de la fuerza y de de sus propiedades elásticas.
3. L distancia de esa fuerza y su magnitud dependen de la posición del extremo de la pla.
4. Tenemos pues una dependencia mutua de todos las magnitudes involucradas en el tensado del arco, un caso típico a resolver mediante una ecuación diferencial resuelta por integración.
5. La ecuación de la flexión del arco sólo es integrable directamente cuando la expresión M/EI es constante o depende de la posición en la pala de manera sencilla, es decir una función integrable.
6. En el caso general no se da tal dependencia sencilla, por lo que hay que acudir a otros métodos.
7. Nosotros hemos elegido una definición muy general de la pala, el elementos a flexar, mediante su división en numerosos tramos de diferentes dimensiones y propiedades elásticas; pero dentro de cada tramo esas propiedades son constantes, de modo que su flexión se calcula fácilmente.
8. Basta pues realizar una iteración hasta que la posición de la pala converge en un valor que satisface los requerimientos 1, 2 y 3. Veamos el proceso. seguido:.
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actualización:
miércoles, 21 de marzo de 2018
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