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Casos reales  (forma parte de Arqueria) 

Presentamos simulaciones de tensados de un arco y flecha concretos. Consideramos interesante sobre todo la relación entre material, representado por su módulo de elasticidad y la fuerza final alcanzada que nos proporciona en su crecimiento la potencia que pasará (total o parcialmente, este es el reto del diseño) a la flecha..

Tensado nº 1. Arco pequeño , mero y medio, de carbono, muy fino pero resistente.
Datos Comentarios
  Longitud arco: 156 cm
 Módulo Elastici: 30000 kg/mm2
 Longitud cuerda: 150 cm
 Longitud flecha: 71 cm 27.95 pulgadas
 Longitud flecha efectiva: 69.2659834329785 cm =27.3 pulgadas
 Fistmele: 18.4 cm =7.26 pulgadas
           Situacion final
 fuerzaangular(cuerda): 24.3 kg = 53.6 lib
 fuerza_sagital(total): 22.8 kg = 50.2 lib
 energia_arco gradual: 3366 kgf.mm
 energia_arco estimada final: 3962 kgf.mm
 Incremento fuerza al estirar:  0.2 Kg por cm =  1.2 lb por pulg
 Rendimiento_log_fue_cuerda: 0.3  (= ln(energia_arco) / fuerzaangular)
 Rendimiento_log_sagital: 0.7  (= ln(energia_arco) / fuerza_sagital)
 Rendimiento_lin_sagital: 3.0  (= 0.01 * energia_arco / fuerza_sagital)
 
Tramos  Arco por tramos 60  
tramo dist-a-sagi(cm) anchura(mm) grosor(mm) rigidez (Kg*mm2) angulo final(º)  
 01     01.3    39.9     05.0     99999999    0.00
 04     05.2    39.3     04.9     99999999    0.00
 07     09.1    38.6     04.8     99999999    0.00
 10     13.0    38.0     04.7     99999999    0.00
 13     16.9    37.3     04.7     99999999    0.00
 16     20.8    36.6     04.6     8732941    1.05
 19     24.7    35.8     04.5     8031307    1.08
 22     28.6    35.0     04.4     7339752    1.12
 25     32.5    34.2     04.3     6658901    1.16
 28     36.4    33.3     04.2     5989472    1.19
 31     40.3    32.3     04.0     5332304    1.23
 34     44.2    31.3     03.9     4688388    1.27
 37     48.1    30.2     03.8     4058915    1.31
 40     52.0    29.0     03.6     3445348    1.35
 43     55.9    27.6     03.5     2849536    1.40
 46     59.8    26.1     03.3     2273893    1.45
 49     63.7    24.4     03.0     1721733    1.52
 52     67.6    22.3     02.8     1197929    1.61
 55     71.5    19.5     02.4     710499    1.75
 58     75.4    15.4     01.9     275840    2.14
 
 

 

Tensado nº 2.  Arco de madera de fresno tipo longbow modelo similar a los del Mary Rose´
Datos Comentarios
 Longitud arco: 202 cm
 Módulo Elastici: 1300 kg/mm2
 Longitud cuerda: 195 cm
 Longitud flecha: 84.43 cm 33.24 pulgadas
 Longitud flecha efectiva: 80.491491394305 cm =31.7 pulgadas
 Fistmele: 22.5 cm =8.84 pulgadas
           Situacion final
 fuerzaangular(cuerda): 83.8 kg = 184.5 lib
 fuerza_sagital(total): 69.8 kg = 153.7 lib
 Incremento fuerza al estirar:  0.7 Kg por cm =  3.7 lb por pulg
 Rendimiento_log_fue_cuerda: 0.1  (= ln(energia_arco) / fuerzaangular)
 Rendimiento_log_sagital: 0.3  (= ln(energia_arco) / fuerza_sagital)
 Rendimiento_lin_sagital: 4.2  (= 0.01 * energia_arco / fuerza_sagital)
Es un arco muy grande, mas de 2 metros. Madera gruesa, casi cuadrada en sección, más 3 cm de lado. Madera fresno, bastante elástica.

Sin curvatura inicial, un palo prácticamente, algo afinado hacia los extremos.

La fuerza de tensado es enorme, 156 lb.

Abajo aparece el arco tensado y las curvas de energía, ángulo por cada tramo (60) de que se compone el arco (simulación de arco contínuamente variable).

Javier Sánchez, 2009.

Tramos  Arco por tramos 60. Se lista una sección cada 3.  
tramo dist-a-sagi(cm) anchura(mm) grosor(mm) rigidez (Kg*mm2) angulo final(º)  
 01     01.7    33.2     29.9     99999999    0.00
 04     06.7    32.7     29.5     90624733    0.63
 07     11.8    32.2     29.0     84881519    0.65
 10     16.9    31.6     28.5     79202385    0.68
 13     21.9    31.0     28.0     73590361    0.70
 16     27.0    30.4     27.4     68048823    0.72
 19     32.0    29.8     26.9     62581551    0.75
 22     37.1    29.1     26.3     57192816    0.77
 25     42.1    28.4     25.6     51887486    0.80
 28     47.2    27.7     25.0     46671164    0.83
 31     52.3    26.9     24.2     41550382    0.86
 34     57.3    26.1     23.5     36532858    0.89
 37     62.4    25.1     22.6     31627877    0.93
 40     67.4    24.1     21.7     26846844    0.98
 43     72.5    23.0     20.7     22204156    1.03
 46     77.6    21.7     19.6     17718633    1.09
 49     82.6    20.3     18.3     13416092    1.16
 52     87.7    18.5     16.7     9334505    1.27
 55     92.7    16.3     14.6     5536354    1.44
 58     97.8    12.8     11.6     2149397    1.88
Distancias desde flecha o eje de simetría aproximado del arco.

 

 

Tensado nº 2.  Arco de madera de fresno tipo longbow modelo similar a los del Mary Rose´
Datos Comentarios
 Longitud arco: 202 cm
 Módulo Elastici: 1300 kg/mm2
 Longitud cuerda: 195 cm
 Longitud flecha: 84.43 cm 33.24 pulgadas
 Longitud flecha efectiva: 80.491491394305 cm =31.7 pulgadas
 Fistmele: 22.5 cm =8.84 pulgadas
           Situacion final
 fuerzaangular(cuerda): 83.8 kg = 184.5 lib
 fuerza_sagital(total): 69.8 kg = 153.7 lib
 Incremento fuerza al estirar:  0.7 Kg por cm =  3.7 lb por pulg
 Rendimiento_log_fue_cuerda: 0.1  (= ln(energia_arco) / fuerzaangular)
 Rendimiento_log_sagital: 0.3  (= ln(energia_arco) / fuerza_sagital)
 Rendimiento_lin_sagital: 4.2  (= 0.01 * energia_arco / fuerza_sagital)
Es un arco muy grande, mas de 2 metros. Madera gruesa, casi cuadrada en sección, más 3 cm de lado. Madera fresno, bastante elástica.

Sin curvatura inicial, un palo prácticamente, algo afinado hacia los extremos.

La fuerza de tensado es enorme, 156 lb.

Abajo aparece el arco tensado y las curvas de energía, ángulo por cada tramo (60) de que se compone el arco (simulación de arco contínuamente variable).

Javier Sánchez, 2009.

Tramos  Arco por tramos 60. Se lista una sección cada 3.  
tramo dist-a-sagi(cm) anchura(mm) grosor(mm) rigidez (Kg*mm2) angulo final(º)  
 01     01.7    33.2     29.9     99999999    0.00
 04     06.7    32.7     29.5     90624733    0.63
 07     11.8    32.2     29.0     84881519    0.65
 10     16.9    31.6     28.5     79202385    0.68
 13     21.9    31.0     28.0     73590361    0.70
 16     27.0    30.4     27.4     68048823    0.72
 19     32.0    29.8     26.9     62581551    0.75
 22     37.1    29.1     26.3     57192816    0.77
 25     42.1    28.4     25.6     51887486    0.80
 28     47.2    27.7     25.0     46671164    0.83
 31     52.3    26.9     24.2     41550382    0.86
 34     57.3    26.1     23.5     36532858    0.89
 37     62.4    25.1     22.6     31627877    0.93
 40     67.4    24.1     21.7     26846844    0.98
 43     72.5    23.0     20.7     22204156    1.03
 46     77.6    21.7     19.6     17718633    1.09
 49     82.6    20.3     18.3     13416092    1.16
 52     87.7    18.5     16.7     9334505    1.27
 55     92.7    16.3     14.6     5536354    1.44
 58     97.8    12.8     11.6     2149397    1.88
Distancias desde flecha o eje de simetría aproximado del arco.

 

 

Tensado nº 3.  Arco tipo Longbow. Fresno, con cuerpo del 22%.
Potencia nominal: 50 lb. para flecha de 30". Construido por Javier Quirós.
Datos
Comentarios
 Longitud arco: 195 cm
 Módulo Elastici: 01300 kg/mm2
 Longitud cuerda: 188 cm
 Longitud flecha:77.4 cm 30.48 pulgadas
 Longitud flecha efectiva:73.8 cm =29.1 pulgadas
 Fistmele: 21.4 cm =8.42 pulgadas
 --------    Situacion final    -------------
 fuerzaangular(cuerda): 28.0 kg = 61.6 lib
 fuerza_sagital(total): 22.2 kg = 49.0 lib
 energia_arco estimada final: 4367 kgf.mm
 energia_arco gradual: 4607 kgf.mm
 Incremento fuerza al estirar:  0.2 Kg por cm =  1.2 lb por pulg
 Rendimiento_log_fue_cuerda: 0.3  (= ln(energia_arco) / fuerzaangular)
 Rendimiento_log_sagital: 0.8  (= ln(energia_arco) / fuerza_sagital)
 Rendimiento_lin_sagital: 3.9  (= 0.01 * energia_arco / fuerza_sagital)
 
Se atenúa poco en grosor, más en anchura
Javier Sánchez, 2009.
Tramos  Arco por tramos 60. Se lista una sección cada 3.
 
tramo dist-a-sagi(cm) anchura(mm) grosor(mm) rigidez (Kg*mm2) angulo final(º)
 
 
 tramo dist-sagi(cm)  anchura(mm)    grosor(mm)  rigidez(Kg*mm2) ang_tram(º) ang_total(º)
 01     01.6 01.7%    37.1 100.0%     13.0 100.0     99999999    0.00
 04     06.5 06.7%    36.6 98.7%     12.9 99.2     99999999    0.00
 07     11.4 11.7%    36.1 97.4%     12.8 98.4     99999999    0.00
 10     16.3 16.7%    35.6 96.0%     12.7 97.6     7847534    1.03
 13     21.1 21.7%    35.1 94.5%     12.6 96.7     7518215    1.03
 16     26.0 26.7%    34.5 93.0%     12.4 95.7     7182593    1.04
 19     30.9 31.7%    33.9 91.4%     12.3 94.7     6840107    1.04
 22     35.8 36.7%    33.3 89.7%     12.2 93.7     6490105    1.04
 25     40.6 41.7%    32.6 87.9%     12.0 92.5     6131815    1.04
 28     45.5 46.7%    31.9 86.0%     11.9 91.3     5764313    1.03
 31     50.4 51.7%    31.2 83.9%     11.7 90.0     5386475    1.02
 34     55.3 56.7%    30.3 81.7%     11.5 88.6     4996908    1.00
 37     60.1 61.7%    29.4 79.3%     11.3 87.0     4593849    0.98
 40     65.0 66.7%    28.4 76.6%     11.1 85.2     4175004    0.96
 43     69.9 71.7%    27.3 73.6%     10.8 83.2     3737282    0.93
 46     74.8 76.7%    26.1 70.3%     10.5 80.9     3276324    0.89
 49     79.6 81.7%    24.6 66.3%     10.1 78.1     2785593    0.84
 52     84.5 86.7%    22.8 61.5%     09.7 74.7     2254356    0.79
 55     89.4 91.7%    20.5 55.1%     09.1 70.0     1662199    0.72
 58     94.3 96.7%    16.8 45.3%     08.1 62.2     957166    0.63
___________________________________________________

 

Distancias desde flecha o eje de simetría aproximado del arco.
 

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Tensado nº 3.  Arco Ouragan (baja calidad) compuesto de lámina de vidrio y núcleo de madera.
Potencia nominal: 36 lb. para flecha de 28"
maderade madera de fresno tipo longbow modelo similar a los del Mary Rose´
Datos
Comentarios
 Longitud arco: 156 cm
 Módulo Elastici Vidrio:   8000 kg/mm2
 Módulo Elastici Madera: 1000 kg/mm2
 Longitud cuerda: 150 cm
 Longitud flecha: 71 cm 27.95 pulgadas
 Longitud flecha efectiva: 68.4644535406292 cm =27.0 pulgadas
 Fistmele: 16.4 cm = 6.46 pulgadas
           Situacion final
 fuerzaangular(cuerda): 17.8 kg = 39.2 lib
 fuerza_sagital(total): 16.4 kg = 36.1 lib
 energia_arco estimada final: 2650 kgf.mm
 energia_arco gradual: 2703 kgf.mm
 Incremento fuerza al estirar:  0.2 Kg por cm =  0.9 lb por pulg
 Rendimiento_log_fue_cuerda: 0.4  (= ln(energia_arco) / fuerzaangular)
 Rendimiento_log_sagital: 1.0  (= ln(energia_arco) / fuerza_sagital)
 Rendimiento_lin_sagital: 3.2  (= 0.01 * energia_arco / fuerza_sagital)
Es un arco concreto, en poder del autor.
Ancho inicial de 5 mmm, incluyendo dos capas de vidrio de 1 mm.
Medidas en Energía almacenada en arco
Arco blando
Ajuste muy bueno a potencia nominal. Recirvado aproximado.
Factores de decrecimiento de anchura y frosor aproximados.
 
Abajo aparece el arco tensado y las curvas de energía, ángulo por cada tramo (60) de que se compone el arco (simulación de arco contínuamente variable).
Javier Sánchez, 2009.
Tramos  Arco por tramos 60. Se lista una sección cada 3.
 
tramo dist-a-sagi(cm) anchura(mm) grosor(mm) rigidez (Kg*mm2) angulo final(º)
 
  01     01.3    34.9     05.0     99999999    0.00
 04     05.2    34.6     04.9     99999999    0.00
 07     09.1    34.2     04.9     99999999    0.00
 10     13.0    33.8     04.8     99999999    0.00
 13     16.9    33.4     04.8     99999999    0.00
 16     20.8    33.0     04.7     2162490    1.53
 19     24.7    32.5     04.6     2057316    1.53
 22     28.6    32.0     04.6     1949777    1.52
 25     32.5    31.5     04.5     1839633    1.50
 28     36.4    31.0     04.4     1726603    1.47
 31     40.3    30.4     04.3     1610340    1.44
 34     44.2    29.7     04.2     1490424    1.40
 37     48.1    29.0     04.1     1366319    1.35
 40     52.0    28.2     04.0     1237338    1.29
 43     55.9    27.4     03.9     1102560    1.22
 46     59.8    26.3     03.8     960703    1.13
 49     63.7    25.2     03.6     809873    1.04
 52     67.6    23.7     03.4     647018    0.92
 55     71.5    21.7     03.1     466521    0.76
 58     75.4    18.5     02.6     254912    0.58
Distancias desde flecha o eje de simetría aproximado del arco.
 

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  TENSADO ARCO nº  0

___________________________________________________
 Longitud arco: 195 cm
 Módulo Elastici: 01300 kg/mm2
 Longitud cuerda: 188 cm
 Longitud flecha:77.4 cm 30.48 pulgadas
 Longitud flecha efectiva:73.8 cm =29.1 pulgadas
 Fistmele: 21.4 cm =8.42 pulgadas
 --------    Situacion final    -------------
 fuerzaangular(cuerda): 28.0 kg = 61.6 lib
 fuerza_sagital(total): 22.2 kg = 49.0 lib
 energia_arco estimada final: 4367 kgf.mm
 energia_arco gradual: 4607 kgf.mm
 Incremento fuerza al estirar:  0.2 Kg por cm =  1.2 lb por pulg
 Rendimiento_log_fue_cuerda: 0.3  (= ln(energia_arco) / fuerzaangular)
 Rendimiento_log_sagital: 0.8  (= ln(energia_arco) / fuerza_sagital)
 Rendimiento_lin_sagital: 3.9  (= 0.01 * energia_arco / fuerza_sagital)
 Arco por tramos  60

Vuelta al Principio    Última actualización: Thursday, 21 de February de 2013    Visitantes: contador de visitas