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Estructura de la fuga. Harmonía

Habiendo estudiado Estructura de la fuga.Temas, pasamos a este otro aspecto.

La cuestión harmónica es delicada: al simultanear el tema consigo mismo desplazado, deben coincidir sus harmonías, digamos que los acordes que ambientan cada parte del compás en una y otra voz. Como la presentación de la desplazada en el mismo tono obligaría a repetir los acordes dentro del tema con mucha frecuencia lo que sería muy repetitivo y hasta pobre en el plan harmónico. La presentación de la desplazada en otras zonas o grados  de la escala resuelve el problema porque permite una harmonía diferente(¡(aunque quizá también una secuencia de acordes desplazados en la escala!). En principio no hay modulación (cambio de tonalidad) sino un transporte de tema o temas a otros grados. Esto quiere decir que los intervalos que el tema presenta no son iguales en cada presentación, sino que se adapta a la escala. Por eso las apariciones en i y v sonarán a menor, mientras que la de tercera sonará mayor. Ahora vemos esos acordes de escala, podemos llamarlos.

Harmonías de la fuga

No es inmediato percibir la harmonía a lo largo de la fuga, ni siquiera estamos seguros de que sea aplicable a esta forma de contrapunto la noción de melodías que se mueven dentro de un acorde, como la música posterior.

En todo caso se puede suponer que la tonalidad en que nos encontramos es la original de la pieza hasta que la aparición de alteraciones nuevas apuntan a un cambio, naturalmente momentáneo, como decíamos más arriba. Mientras no hay alteraciones nuevas suponemos que los acordes que aparecen son los que nacen de establecer triadas sobre los grados de la escala original, en este caso:

        do    ̶   re-   ̶   MIb     ̶    fa    ̶   sol    ̶   LAb   ̶   SIb

                  re     ̶   MIb+  ̶    Fa   ̶   SOL  ̶   la-     ̶    si-

Esos serán en principio los acordes básicos (triadas) que hay que esperar a lo largo de la pieza. El formar séptimas aumenta más aún el número de acordes, hecho característico del modo menor. Vea Una harmonía para andar por casa.

La aparición de nuevas alteraciones repite el proceso, que suele ser el restablecer las antiguas y la plena tonalidad de comienzo.

El comienzo de la fuga no es cómodo para detectar esos supuestos acordes porque hay una sola voz. Es mejor pues esperar al la exposición del tema A en su nivel (grado) original (compás 7) para hacerlo ya que ahora esta acompañado de otras voces y por lo tanto de otras notas. Aún así nos encontramos con melodías en forma de escala con frecuencia que pasan y repasan por todos los grados formando en cada nota nuevas propuestas de acorde. Ni siquiera el fijarse en las primeras notas de cada parte es suficiente porque muchos acordes pueden suponerse con retardos o adelantos de una nota del siguiente lo que rompe la triada que buscamos.

Un aspecto significativo de la situación de cada tema en relación con los demás reside en que cuando el tema está en la voz inferior es una voz de bajos, con notas con frecuencia fundamentales que determinan la harmonía. Cuando está en voz superior habrá que mirar en la inferior para detectar la harmonía.

También en la segunda aparición del tema A, compás 3, pueden detectarse acordes: al haber sólo dos notas simultáneas hay que suponer que son las más básicas si el acorde continúa, pero si cambia, serán las características del cambio, o sea las nuevas alteraciones, las cuales alertan al oído de que se inaugura otra zona harmónica.

Una hipótesis de búsqueda puede ser comparar la harmonía del preludio anterior a esa fuga y ver si es similar a la de ella. Óigase en el enlace de más abajo, donde suenan ambos.

Puede ensayarse el tocar las melodías de la fuga con acordes simultáneos a ver cuál suena mejor... Y si, como es el caso, las habilidades pianísticas del estudioso son limitadas, cabe una ejecución fragmentada de la pieza en formato MIDI: BWV847.MID (fuga minuto 1'40"). Y por fin un análisis automático del ese fichero MIDI por nuestro programa MIDISGAE22.

Naturalmente sí que hay que esperar los cambios habituales por quintas y las cadencias conclusivas, perfectas o no. Con ese bagaje procedemos a establecer una serie de acordes primera para ver si es consistente a lo largo de toda la pieza.

El tema A en sus dos compases parece describir una ciclo como

 ||   ‒  do ‒  fa  ‒  do ‒ SOL7  ‒  ||    do        que, pasado a grados, deviene    ||   ‒  i ‒  iv  ‒  i ‒ V7 ‒  ||    i  ‒ 

es decir, cominza en la segunda parte del compás de compasillo (C) y acaba en la primera del siguiente.

Hasy que esperar que esa secuencia se repita en posiciones diferentes del tema, y así parece (seguimos siendo cautos) ocurrir. en apariciones sucesivas: el c5 aparece en V, con secuencia      ||   ‒  v ‒  i  ‒  vi ‒ II7 ‒  ||    v  ‒ .

Y así con todas las demás apareiciones (en i o en v) excepto la cuanta en iii.  que es ahora:

   ||   ‒  IIIb ‒  VIb  ‒  IIIb ‒ VIIb7 ‒  ||    IIIb  ‒

Es decir, se siguen los acordes en la secuencia antedicha. pero siguiendo las triadas naturales en la escala de i, do menor, según la lista de acordes de escala vista al principio.

Estos cambios según el grado de la escala son los quwe nos recuerdan que seguimos en do menor, pese a las supuestas cadencias que sigue el tema. Y esto diferencia esaas transposiciones de una verdadera modulación.