Mapaton5. Estrategia de senos en melodías Contrapunto I (incluido en Una sintaxis de la música)
Aplicando nuestro modelo
de contrapunto, en el que varias melodías simultáneas se contraponen durante
el dominio de un acorde, hemos ideado que el enlace entre los acordes
inicial y siguiente se rija por melodía en cada voz que sigan un modelo
sencillo. curvas que comienza
n
en o y acaben en 0. Eso garantiza que estas melodías, expresadas en grados,
no alteren las notas inicial y final en cada voz. Estos grados se aplican a
la tonalidad-escala atribuido al acorde inicial.
Hemos dibujado en la figura cinco melodías (para 5 voces) que efectivamente comienzan y acaban en 0 (marcado por la altura de las rectas correspondientes.
En cada una de las curvan se suman 16 semisenos (curvas senos desde 0 a p, medio periodo). Los aportes de cada sumando están divididos por su orden de harmónico, es decir, se atenúan progresivamente a medida que crece su frecuencia. Caben otras ponderaciones, por supuesto.
Y, además, los signos de estos senoidales son positivos o negativos en cada una de las voces. Todo esto no altera l condición inicial de ceros en principio y fin de tramo.
Este tramo es, naturalmente, la extensión del compás o compases donde
rige el acorde inicial, que tiene, en nuestro modelo tantas notas o figuras
como se desee. Los valores que toma la curva en cada una de esas partes
prescribe el grado que se suma o resta del inicial. Bueno, en realidad no,
porque hay que añadir a ese grado un recta de grados que une las notas
inicial y final del compás, que ya no son iguales, en general. Esto nos
supone calcular una recta de grados que se suma a la curva senoidal de
grados.
En el segundo gráfico aparecen 5 curvas con sólo 4 harmónicos. La curva es naturalmente más suave, con menos rizos. La mayor importancia del primer harmónico, un semiseno, se impone sobre el sentido total de l curva, que aparece o positiva o negativa.
LOs valores de la curva a intervalos iguales son los valores del desplazamiento en grados arriba o abajo que se aplica a la melodía entre extremos de cada voz. Así se representa en la tercera figura.