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Forma

Ante mi inmediata asistencia a una conferencia y tertulia sobre Formas en la naturaleza en un entorno matemático, me detengo a pensar en lo que entiendo por tal.

Desde luego, si una definición matemática de forma no incluye o recoge de alguna manera pero como elemento estructural, constructivo, nuestra impresión o percepción de ella, no será una buena definición, o al menos no satisfactoria par el humano corriente que no va a reconocer en ella lo que 've'.

Cuando contemplamos una nube y vemos un león, qué duda cabe que añadimos líneas a lo que hay para completar nuestro león.

Esto nos lleva a nuestra admirada doctrina psicológica de la Gestalt, que recoge y predice qué va apercibir uno cuando contempla algo, con frecuencia incompleto o aproximado: la percepción suple y completa lo visto para llegar a formas ideales, preconocidas o/y pregnantes, es decir, muy sugerentes al perceptor.

Al definir la música, por ejemplo, debemos incluir los aspectos musicales humanos, lo que percibimos en ella, no una enumeración seca de alturas y tiempos que no recogen todo aquello.

Así que ¿cuáles deben ser los elementos que componen y definen una forma en sentido matemático para que sean satisfactorios para la gente?

Por ejemplo, en un triangulo no percibimos vértices sino ... picos, como un tricornio es un sombreo de tres picos. Y que es un pico?  dos cortas líneas que se cortan y acaban en ese corte. O sea, que más o menos un triangulo es una figura (no es decir nada) formada (entra en la definición) por tres picos unidos por segmentos rectos que prolongan las rayitas del pico: por lo tanto, 6 elementos. El vértice sería ya un elemento del pico, un elemento de orden inferior:

T = [P1(r1,v1,r2),P1(r2,v2,r3),P1(r3,v3,r1)]        y no        T = [r1,v1,r2,v2,r3,v3]   

es decir, triadas ordenadas (el orden implica contigüidad y coincidencia de rayas finales de un pico con la raya inicial del siguiente.

Tras conversación con los contertulios de matemáticas, expongo que la noción de forma está ligada a lo que contemplamos, de ahí nace, y me pregunto si sería posible definir forma sin el auxilio de la percepción (un ciego, pero un ciego no contaminado por el lenguaje y el universo de los videntes). No avanza la iniciativa.

Ensayemos por la noción de estructura, que retomo y amplío aquí:

Estructura: conjunto de elementos y relaciones entre ellos y de relaciones entre ellas.

        E = {  (a,b,...,x) , (r1(ai,bi),r2(ai,bi),...,rx(ai,bi),),  (R1(ri,rj),R1(ri,rj),..,R1(ri,rj) }

Introduzco la relación de relaciones para recoger hechos como el siguiente: si en una familia dos elementos tinen relación filial con el mismo progenitor, ello implica que tienen la relación fraternal entre ellos. Las relaciones filial (r1) y fraternal (r2) no son, pues, independientes, están relacionadas (R1).

 

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Vuelta al Principio   Última actualización: Wednesday, 29 de January de 2014   Visitantes: