Leyes Formales de la Lacería islámica.(perteneciente a Decoración Geométrica Islámica)
Por su gran importancia recopilamos desde lacework_analysis y lacería _ islámica recopilamos las leyes que hemos podido inferir tras el examen y familiarización con esta decoración geométrica. Nos centramos especialmente en las figuras y diseños que presentan una figura central de máxima simetría, es decir, con el mayor número posibles de ejes de simetría compatibles con la red. No incluimos los enlosados ni los mocárabes.
Helas aquí,
Leyes Formales de la Rige.
Se observan las siguientes regularidades en estas figuras, constituyendo reglas que limitan sus posibilidades, lo cual crea así un estilo ‒precisamente lo que llamamos aquí, Rige.
R0. SUPERFICIE. Una Rige se desarrolla en una superficie. Sin embargo usan relieves para llenar huecos, y se sugiere el espacio mediante el recubrimiento (R11).
R1. RECTILÍNEAS. Sólo aparecen figuras limitadas por rectas ‒polígonos‒, aunque se usan curvas (palmas, frutos...) para llenar figuras, dulcificando así la sequedad y rigidez de la recta.
R2. DIRECCIONES. Todas esas rectas son paralelas a unas pocas direcciones en el plano, las que resultan al dividir la circunferencia (360º) en un número par N de sectores iguales. Este N es llamado el orden, y las N direcciones, las direcciones principales. Una de ellas es tomada como referencia, y llamada dirección 0, numerándose las demás sucesivamente según se gira en el sentido de las agujas del reloj (sentido tomado como +);
R3. DISTANCIAS. Todos los segmentos están situados sobre rectas determinadas, paralelas a las direcciones principales. Las distancias entre ellas son siempre iguales a unas pocas cantidades, 1, 2 o 3, y dependen del orden.
R4. RED. El conjunto de las N familias de paralelas el llamado la Red de la Rige, brevemente la N-red de esa Rige. Todos los segmentos están en la red, todas las figuras están en la red. Una Rige puede considerarse como una selección de las posibilidades que ofrece esa N-red.
R5. POLÍGONOS ELEMENTALES. Los segmentos forman polígonos, convexos o no. Aquellos que tienen otros segmentos que les dividen son compuestos; los que no tienen segmentos dentro son simples, y serán llamadas Figuras Elementales o Elementos. Estos elementos son (casi) siempre) simétricos respecto a un eje al menos.
R6. TAMAÑOS. Los tamaños de los elementos son similares: puede observarse un aspecto de densidad regular, recordando un tejido. Algunos elementos, que ayudan a cubrir la superficie son, no obstante, más pequeños (auxiliares).
R7. SIMETRÍA. Al menos un punto de simetría central puede encontrarse para toda la Rige; el orden de esa simetría es el orden de la Rige.
R8. TIRA. Los segmentos que forman los polígonos están unidos por sus extremos formando sobre la red tiras o cintas: líneas poligonales o caminos que nunca se interrumpen ‒salvo al cortar el dibujo: o bien se cierran dentro de él o son cortadas por sus límites, sugiriendo una longitud indefinida (las figuras reales son siempre limitadas, mientras que las redes son en esencia, infinitas).
R9. ANCHURA TIRA. La anchura de la tira o cinta es constante en una Rige. Cuando el grosor de la tira es máxima, cubre todo el plano, sin figuras intermedias, formando teselaciones. Alternativamente ese grosor puede ser nulo, reduciéndose la tira a una línea, y cubriendo el plano las figuras elementales, como mosaicos.
R10. CORTES. Cuando las tiras se cortan, lo hacen siempre sólo dos; su ángulo ‒nunca nulo‒ es siempre un múltiplo del ángulo básico, entre una y N-1 veces. Las tiran no se tuercen en la intersección, se cortan en partes rectas, con lo que ángulos opuestos en el cruce son iguales.
R11. RECUBRIMIENTO. La intersección suele representarse como un recubrimiento en el espacio. Cuando una tira cubre a otra en un cruce, es cubierta a su vez en sus dos cruces contiguos.
R12. CONSTRUCCIÓN. La forma o Rige puede ser considerada ‒y construida de hecho‒ como un conjunto de tiras que se cortan, apareciendo entonces las figuras elementales como los espacios entre esas tiras.
Amplío en inglés:
R0. A Rige is developed in two dimensions, however, reliefs and holes are used to mark the designs.
R1. Only figures limited by straight segments are considered. Curvilinear design can be used to fill elementary polygonal figures, to avoid rigidity, dryness and too geometrical forms. But they do not contradict the basic rectilinear criterion, which remains.
R2. All these segments are parallel to a few directions in the plane, derived from the division of the compass (360 degrees) by an integer N. This integer is called the Order, and the N directions, the main directions. Direction 0 will be the Reference, and 2=360º/N will be called the Basic Angle. Violations of this rule are exceptional, and will be considered in the Metabolê section below. They do not, however, affect this very basic law.
R3. All these segments are situated on specific straight lines, parallel to the main directions. The distances between those lines are always equal to a very small number of quantities, 1, 2 or 3, according to the order. These distances are not arbitrary, but are determined by this order and by the angles - all multiples of 2 - between the main directions.
R4. The set of the N families of parallel straights is called the Lattice or Net of the form, briefly the N-lattice. All the segments belong to the Net; all the figures belong to the Net; the Net can be considered as the union or set of many possible Rige forms of a given order.
R5. The segments form closed polygonal figures, convex or not, symmetrical or not. Those without segments between them will be the Elementary Elements -EE- (elements in the lowest level), which, by juxtaposition, give larger figures.
R6. Their sizes are not too different: a general aspect of constant density of lines can be observed (and measured), recalling a grid, or a tissue.
R7. At least one point can be found which is a symmetry centre for all, or a part, of the form. The order of this central symmetry is equal to the order of the net to which the form belongs.
R8. The segments which limits the figures are united in polygonal lines with a width, as frames or sheets, which are never interrupted: whether they are closed or whether they finish in the external limits of the figure (actual figures are always limited, while nets are infinite by nature).
R9. The width of the frame is constant for the same form.
R10. When frames intersect, only two do so at the same point. The angle is non‑zero (and of course, equal to the angle between two main directions). Frames never bend at the intersection point, or, equivalently, opposite angles are equal.
R11. The intersection is usually represented (from Arabic countries to the West) as in three dimensions: one frame covers the other.
R12. When one frame (f1) covers another (f2) at a given intersection, at the following intersection it will be covered in turn by a third (f3) (which could be the second, f2).
R13. The form can actually be constructed by means of physical frames, bent and interlaced according to the former rules. Simple figures (EE) appear as empty spaces between frames.
R14. When the widths of frames are maxima, they fill the entire plane, with the disappearance of elementary figures. The aspect is now a polygonal chess board (damero), used in wood‑work, musical instrument decoration, etc.
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actualización:
viernes, 18 de septiembre de 2015 Visitantes: