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El Eneagrama (forma parte de Enegramas)

Es un símbolo que aparece ligado al místico Gurdjieff, y al cual se atribuyen propiedades ligadas al desarrollo espiritual. Se obtiene representando sobre una circunferencia los períodos de los cocientes entre 7 de los enteros menores que 7, atribuyendo a cada cociente en el algoritmo de la división un punto sobre la circunferencia, uno de los 10 posibles, de 0 a 9. Ahora bien, el cero no aparece en el periodo y no se lo representa como punto –aunque hay quien considera que la circunferencia es ese 0–, con lo que se colocan sólo 9 puntos, con el último en la posición más alta, y creciendo en el sentido de giro de las agujas del reloj. Uniendo los cocientes sucesivos encontramos un polígono de seis lados que cerramos con el período siguiente, con lo que podemos considerar que sigue moviéndose sin detenerse, recorriendo una y otra vez el hexágono, plegado, entre los puntos 142857.

En el período no aparecen los números 3, 6 y 9: son unidos entre sí con un nuevo polígono independiente, un triángulo equilátero de base horizontal, completándose así el este diagrama simbólico (que veremos más adelante).

El cociente por 7 de los sucesivos enteros menores que 7, da lugar a un período de igual longitud, 6, con las mismas cifras que 1:7 y en igual orden circular: 2/7 = 285714.28...

De modo que en todos ellos el eneagrama “se mueve” de igual manera, aunque comenzando en lugares diferentes

 
 1 / 7  (10)
 COCIENTES:     .142857.14
 VACÍO PARCIAL:  369  
 PERIODO:        ( 6 ) TEO:( 6 )
 SUMA MITAD C:   ( 9 ) 999      
 DIFERENCIAS:    135642    
 RESTOS:        .132645.13    
 SUMA MITAD R:   ( 7 ) 777   
 
 2 / 7  (10)
 COCIENTES:     .285714.28
 VACÍO PARCIAL:  369  
 PERIODO:        ( 6 ) TEO:( 6 )
 SUMA MITAD C:   ( 9 )999  ( 9 )
 DIFERENCIAS:    264213    
 RESTOS:        .264513.26    
 SUMA MITAD R:   ( 7 )777     
 
Tabla 1. Para cada numerador, se escribe el periodo de cocientes, los divisores no encontrados en él, las diferencias, el periodo de restos y las sumas de mitades del período.

 

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Fig.2. Enegrama de m/7, representando el 0 Fig.1. El Eneagrama, sin el 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Como decíamos, el eneagrama propiamente dicho incluye además un triángulo que une los puntos 3, 6 y 9. Es pues independiente de la figura anterior y no conocemos su relación con ellas, salva evidente de completar un diseño entre ambas.

La aproximación de la fracción .369369.. es 41/111 (relación que encontramos mediante nuestro programa Fraco, aplicando las ideas y algoritmos descritos en Simplicacion aproximada de fracciones.

 Las fracciones con periodo rotado, son 77/111, para .693..., y  104/111, para .936. He aquí los dibujos para los cocientes de las fracciones de divisor 111 en base 10. Aparecen sucesivos triángulos de base decreciente, entre ellos el que aparece en el eneagrama.

Vea una generalización en los enegramas

 


Vuelta al Principio    Última actualización: martes, 19 de marzo de 2013     Visitantes: contador de visitas