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Psicoacústica

Apuntes de Acústica musical, 1991. Doctorado en Música de la UAM

 Algo de Psicoacústica: Los fenómenos sonoros y su percepción. Percepción de Tiempo y Tono

01a. Por qué psicoacústica en música

¿Está justificada la introducción de conceptos psicológicos en una asignatura de acústica musical?. Creemos que sí: más aún, es indispensable. La Música es hecha por humanos para humanos; todos ellos comparten parecidas maneras de oir y percibir lo oído, de modo que lo producido ha de ser compatible con esa percepción.

Es perfectamente admisible una música que emplee vibraciones infrasónicas ( de 1 a 20 hz, poer ejemplo), pero esa música sería inaudible, y por lo tanto, no 'es' música. Igualmente una música tan pianísimo que sea asimismo inaudible, o tan fortissimo que cause dolor y no placer (no hablemos de calidad sino de intensidad).

Estos ejemplos obvios ya demuestran la adaptación de las producciones humanas a su percepción. Pero hay infinitos ejemplos no tan notorios que revelan lo mismo: por ejemplo la sensación de intervalo está ligada, como veremos, a relaciones entre frecuencias, y no a diferencias; se construye pues la música de acuerdo con ello.

Es decir, existe una Función de Transformación que atribuye a cada fenómeno sonoro una Apreciación o Medida Subjetiva, que hay que estudiar para comprender lo percibido. Este estudio no ha sido necesario en la música tradicional, ya que como decíamos, compositor, ejecutante y oyente comparten hasta cierto punto esa Función de Transformación, aunque no sean consciente de ella.

Pero conocer los fenómenos en su naturaleza física si es tarea del científico (acústica física), del técnico (por ejemplo en grabación y radiodifusión) y hasta del artista que maneja máquinas como computadores y sintetizadores, y ha de dotar a sus sonidos de unos rasgos (altura, intensidad, duración) de medida determinada, previamente a su audición.

Esa Función Psicoacústica puede dibujarse fácilmente cuando tanto la Variable Objetiva o Física como la Subjetiva o Perceptiva admiten un valor representable por un número (real o natural). Colocando en abscisas la variable objetiva, o Estímulo, y en ordenadas la Subjetiva o respuesta, hacemos corresponder a toda valor de la primera otro de la segunda, mediante un punto. Se obtiene generalmente una curva continua.

Por ejemplo para estímulo Intensidad Sonora y respuesta Intensidad Subjetiva encontraríamos una figura como la contigua:
 

 
    Int.Subj.
                 /                                   *
     max int /                       /           *
      subjeti /                  /    *          *
                  /              /                    *
                  /            /          *          *
                  /         /                       *  
                  /        /              *          *
                  /       /                           *
                  /      /                *         *
     no oye   .2222222222222222222222222222222-
                 umbral          umbral                       Int.Obj.
                 audición        dolor
 
Estímulo -Respuesta


Pero hay numerosísimos temas que tienen que ver con la percepción: fatiga e interés, tensión y relajación, expectativas y sorpresa, educación musical; hasta el fenómeno estético, con toda su complejidad y grandeza, es algo que ocurre dentro del perceptor humano, y cae por tanto también en el ámbito de lo psicológico.

01b. El tiempo, el mundo sensible, esp. el sonoro, y la medida

Los conceptos matemáticos vistos en la sección anterior pueden ser aplicados al mundo que llamamos realidad, representando con ellos Cantidades que nos surgen en nuestra experiencia. Así podemos representar las Magnitudes del mundo físico (Cualidades que percibimos) con letras, como l, longitud, t, tiempo, p, peso, etc. Elegida una magnitud, es preciso además adoptar una cierta cantidad de esa magnitud como referencia para la Medida. La llamamos Unidad.

Si elegimos como unidad de tiempo 'un abrir y cerrar de ojos' y lo llamamos segundo, podemos comparar con él cualquier duración , o sea medirla en esa unidad. Así, diremos que el 'agacharse y levantarse' dura cuatro 'segundos'

Otra Cualidad que percibimos y medimos es la Repetición. recordando un suceso que ya se ha producido. La medimos en Veces, concepto que queda recogido en el número natural, pero que podemos ampliar al real (cinco veces y un tercio). Percibimos esa cualidad con la Vista (sucesiva o simultáneamente) y con el Oído (sucesivamente).

Tengamos en cuenta ya desde ahora que para que se se repita algo (que llamamos suceso) primero debe existir, es decir algo debe empezar y acabar, lo que le dota de existencia y de una duración; detallaremos esto más adelante. asimismo veremos que la repetición estricta es imposible (el segundo tiene un precedente, el primero no).

En el Tiempo conviene distinguir entre el Absoluto, como la fecha y la hora, y el relativo a otro, que llamamos Duración, diferencia de dos tiempos absolutos. Otras percepciones temporales en la Música son la Simultaneidad y la Sucesión, ligadas al tiempo absoluto. La repetición de sucesos con intervalos iguales da lugar a conceptos musicales como Ritmo y Compás.

En la percepción podemos atribuir al mismo fenómeno diferentes cualidades, dependiendo del Rango o tamaño de los valores de la magnitud correspondiente: en la vista la repetición pasa a ser Textura cuando la distancia entre objetos repetidos está cerca del poder discriminador del ojo. En el oído percibimos como Duración repeticiones a intervalos de un segundo (frecuencia 1hz), pero como Tono repeticiones a intervalos de una centésima de segundo (100hz). Resulta pues que los elementos fundamentales de la Música (al menos hasta épocas recientes), el Tono y la Duración, nacen de una misma magnitud y una misma herramienta anímica: el Tiempo y la Memoria, aunque trabajando en rangos o dominios diferentes.

Debido al tema de este curso, trataremos sobre todo del aspecto tonal, dejando tiempo e intensidad (ritmo) para cursos sucesivos).

01c. Tonos y frecuencia del fundamental

Diferentes tipos de señal periódica presentan espectros diferentes, lo que repercute inmediatamente, como es sabido, en el Timbre del sonido. El Tono, en cambio, está ligado a la frecuencia del Fundamental de la serie de armónicos. Por último la sensación de intensidad reside en la amplitud media del conjunto de armónicos. Pero la relación entre estas magnitudes y sus correlatos perceptivos no es simple, como apuntábamos más arriba (en 0l).

En relación con el espectro de un sonido con tono, podemos decir que aproximadamente el tono está ligado al fundamental, esté presente o no, o más bien , al máximo comun divisor de los armónicos presentes. Es decir, si hacemos sonar conjuntamente sonidos simples de 400, 500 y 600 hz por ejemplo, oiremos un tono igual al que oímos al hacer sonar un sonido simple, senoidal, de 100 hz.

Esto, que en el dominio de la frecuencia hablando de componentes senoidales, parece más bien misterioso, deviene claro al pasar al dominio del tiempo: en efecto, la forma de onda resultante de sumar varios senoides de períodos divisores de uno (fundamental) tiene invariablemente un período igual al de ese múltiplo fundamental, o sea que el período resultante es el mínimo común múltiplo de esas frecuencias. La adición de más y más armónicos (múltiplos de la frecuencia del fundamental) no hace más que complicar, rizar, sacar picos en esa forma de onda, pero no altera su período. Por ejemplo la siguiente forma de onda de período T podría tener un espectro como el de la figura adjunta, en la que se percibe la repetición de la forma de onda a partir de l instante t = T

Los sonidos de frecuencia baja nos producen una sensación honda, redonda llamada grave o baja. Los de frecuencia alta, sensación superficial, irritante, preciso llamada aguda o alta. Vemos que agudeza del tono y frecuencia varían conjuntamente: cuando sube una sube la otra y viceversa. Puesto que la sensación admite una descripción poco precisa al hablar de tonos emplearemos sus frecuencias correspondientes: pero no debemos olvidar que tono e intervalo son conceptos subjetivos, nacidos de la percepción.

De modo que, aunque suelen considerarse como sinónimos, frecuencia de vibración y tono no son conceptos intercambiables. El oído, con sus funciones fisiológico-psicológicas percibe y juzga la vibración, la traduce a sensación-percepción. Esta traducción ha de ser estudiada y considerada antes de deducir leyes sobre consonancia y armonía, y fue tratada en nuestro primer curso de Acústica musical.

En cuanto al sentido o dirección atribuido al tono, solemos decir que este 'sube' cuando la frecuencia de vibración aumenta y que baja cuando disminuye ( y así se representa en el pentagrama), pero no debe olvidarse que se trata de un convenio, como lo prueba el hecho de que algunos los instrumentistas de cuerda llaman 'bajar' a acercarse al puente sobre el mástil, lo que proporciona sonidos más agudos.

Pero en el mundo de la música y de la audición, no existen señales periódicas, ya que haría falta un tiempo infinito de escucha; en este mundo práctico, perceptivo, basta que la señal sea periódica en un cierto intervalo de tiempo, pequeños unos cuantos períodos, para que la sensación de tono aparezca en nuestros oídos.
Más aún, aunque es ese intervalo de tiempo en que oímos la señal no sea exactamente periódica, se conserva la sensación de tono; si bíen para grandes variaciones de escucha más y más ruido junto con el tono, hasta que se diluye esa sensación en ruido.

Por lo tanto las señales verdaderamente interesantes para la música son las Señales Pseudoperiódicas, o aproximadamente periódicas en un cierto intervalo de tiempo. Con ellas se construyen gran parte de los sonidos musicales y se edifican las relaciones tonales que constituyen parte tan importante de la música. En lo que sigue, cuando hablemos de frecuencias y sus relaciones, nos referiremos siempre a esta psudoperiodicidad o periodicidad limitada.

01d. Intervalos Tonales y su Percepción

Se nos presenta en el tono una situación similar a la de los puntos en un espacio y la distancia entre ellos. Los tonos son aquí puntos y los intervalos su distancia, como se ve en la siguiente figura.

Definimos un intervalo tonal ( tonal para distinguirlo del intervalo temporal) como la distancia perceptiva que separa dos sonidos con tono. Es decir, junto con la percepción de la agudeza o gravedad de los sonidos con tonos ( que llamaremos tonos) se percibe su distancia o diferencia de agudezas, de manera análoga a como se perciben las alturas de dos personas y además su diferencia de alturas. Esa sensación admite el carácter de grande o pequeño, comparando unas distancias con otras; admiten pues un orden, de mayor a menor, por ejemplo. Aunque menos fácilmente podemos comparar tamaños de intervalo, incluso cuando sus extremos son diferentes (una quinta en el agudo o en el grave).

En la base está la propiedad de la psique de percibir tamaños relativos: en efecto, es fácil percibir la mitad de un objeto grande y la de uno pequeño: pero es difícil percibir esa mitad del pequeño al adosarla a uno grande. En el tiempo ocurre lo mismo: percibimos cómodamente que dos tempos de velocidad de batido doble. Pero no si es una fracción extraña, como 1.123, por ejemplo. Si representamos por puntos golpes en el tiempo y por distancias el intervalo temporal entre ellos, es fácil percibir la relación entre los ritmos o tempos:
 

 
          o     o     o     o     o     o     o     o     o    
       x           x           x           x           x    
 
       o     o     o     o     o     o     o     o     o     o    
       x        x        x        x        x        x        x
 
       o   o   o   o   o   o   o   o   o   o   o   o   o   o   o   o    
       x    x    x    x    x    x    x    x    x    x    x    x    x
   

Períodos simultáneos: fácil, medio, difícil. Relaciones 1:2, 2:3 y 4:5. Consonancia y disonancia visuales.


En la percepción del tono, que reside, como hemos visto, en la igualdad de intervalos pequeños de tiempo de repetición, o sea período, pequeños, del orden de pocos milisegundos, ocurre lo mismo: percibimos mitades o tercios cómodamente. Mitad de algo grande es mayor que mitad de algo pequeño pero se percibe como el mismo intervalo de tono. Y este intervalo es llamado precisamente la Octava.

Por igual razón son percibidos cómodamente intervalos entre tonos cuyas frecuencias entán en relaciones sencillas, como tres, cuatro, etc. Son los intervalos consonantes, base de toda la música hasta los últimos tiempos ( y quizá después de ellos).

01e. Interpretación neurológica de la Altura Tonal

Sabemos que todo sonido con tono presenta una forma de onda periódica (fig. ); esta periodicidad parece la causa de la sensación tonal, como si fuera una 'rítmica veloz' que se percibe como una contínuo en el que percibimos extremos que llamamos agudo y grave.

También sabemos que la presencia simultánea ( suma de funciones temporales (señales) de armónicos (senoides de frecuencia múltiplo entero del periódo anterior no varía esa periodicidad, ni el tono percibido, solo varía la forma de onda (que se hace más complicada) y el timbre (que se hace más 'rico').

Pues bien, la presencia simultánea en un ambiente (sonidos en el mismo lugar y momento) ambiente de dos notas simples (senoidales) dará a su vez una onda periódica cuando sus períodos estén en relación sencilla; se comportan como dos armónicos de un fundamental.

Por ejemplo si sumamos dos notas de períodos 5 y 4, obtendremos otra onda periódica de período 20, que es el mínimo común múltiplo de los periódos anteriores, El oído a su vez, oirá un tono correspondiente a ese último período, siempre la frecuencia correspondiente sea audible. Es percibido como fundamental de aquellos 'armónicos'. Véase la figura .

Si ahora sumamos varias senoides se producirán igualmente una periodicidad de período el m.c.m de los períodos.

Nótese que hablamos a la vez de periodicidades, formas objetivas y visibles, y de fenómenos sonoros: estos m.c.m se 'oyen', no son sólo especulaciones numéricas.

Si los sonidos sumados no son simples senoides, sino señales periódicas con varios armónicos, el fenómeno es similar, no cambia la periodicidad de la resultante; véase una representación gráfica del fenómeno. Sumando (superponiendo) rayados verticales periódicos con más 'armónicos' (rayados múltiplos) a medida que bajamos, la periodicidad es la misma (fig ).

No hay nada de extraño en esta conservación, ya que el m.c.m de varios números lo es también de todos sus divisores: 60 es m.c.m. de 5,4 y 12, luego lo es también de 5, 4,2, 12,6,3,2, les es múltiplo de todos.

Las repercusiones de todo esto son importantísimas para la música: dos notas de instrumentos reales generarán otra nota de frecuencia más baja, el m.c.d de ellas. Por ejemplo, dos notas cualesquiera en octava, forman una sola nota de frecuencia igual a la inferior: la nota aguda sólo añade valor a los armónicos pares de la primera. Este fenómeno se percibe también, las octavas de piano suenan casi a notas de timbre más rico, y en el órgano se suman tubos para conseguir timbres variados (mixturas).

Si las frecuencias están en relación sencilla, el m.c.d de ellas será cercana a ellas y audible por lo tanto: do3 y sol2 generan un do1 (frecuencia m.c.d).

Esta suma teórica no es siempre una suma práctica, audible. Si las frecuencias no nos exactas hay defases, diferencias y batidos entre armónicos teóricamente iguales, lo que impide la Fusión auditiva de ambos sonidos en Uno.

Llegamos a la Consonancia: Si el sonido periódico resultante tiene un periódo audible se oirá (con las condiciones de fusión apuntadas) como un Tono. Si el período está por debajo de lo audible se oirá una Consonancia. Pero esto será objeto de más detalle en el capítulo 2.

01f. Fenómenos Sonoros musicales

Conviene detenerse ahora en la gestación interior de lo que llamamos fenómenos sonoros. Lo llamamos gestación interior porque es en la conciencia donde ocurre, si bien, con la colaboración (o causa) del mundo exterior.

Así, para que oigamos han de producirse varios estados simultáneos:


exterior
--------
1. una parte de la realidad ha de moverse

2. con movimiento de ida y vuelta, no basta un mero desplazamiento.

3. con una tasa de repetición determinada, no muy pequeña, no muy
rápida.

4. con masa y forma suficientes para mover el medio contiguo al móvil

5. no debe haber otros móviles cuyo movimiento enmascare (con su ruido) el anterior.

relación mutua
----------------
6. no debe haber obstáculos entre el móvil vibrante y nosotros

7. debe haber un medio transmisor

8. hemos de estar cerca


interior
--------
9. hemos de tener nuestro oído en buen estado

10. hemos de estar atentos

11. tiene que interesarnos lo que 'suena'

En resumen, debe haber vibración, transmisión, audición y percepción. entonces podemos decir que oímos y que 'hay sonido' (detengámonos un instante para considerar que, en efecto, en ausencia de oyentes, no puede hablarse propiamente de sonido).

01g. Paso del continuo al discreto: del Rasgo al Suceso musical.

Conviene detenerse ahora en la gestación interior de lo que llamamos suceso en general, y suceso sonoro en particular. Lo llamamos gestación interior porque es en la conciencia donde ocurre, si bien, con la colaboración ( o causa) del mundo exterior.

¿ Qué es un suceso ? algo que ocurre. Pero ¿ no ocurre algo continuamente ?. Es claro que para que digamos que ha pasado algo, para que por ejemplo un periodista decida contar algo, hace falta segmentar partes de toda la ocurrencia general. Y estas partes se seleccionan porque hay un aspecto interesante, diferente, anormal, es decir, que cambia bruscamente respecto a lo habitual. Por ejemplo un accidente de circulación es un cambio en las condiciones normales de circulación, junto con un posible cambio en la salud de los usuarios. Pero pasemos ahora a la música.

Toda música es percibida ( y pensada) como un conjunto de hechos poco numerosos combinados de maneras diferentes. Estos hechos son sonidos a los que dotamos de una existencia limitada en el tiempo; sentimos que comienzan y que acaban. Así la música cobra un aspecto similar a la palabra, en cuanto sucesión ( o simultaneidad) en el tiempo de un número limitado de ocurrencias o sucesos. Nuestros conceptos de notas, golpes de ritmo, acordes, incluso ruidos, se adaptan a ese enfoque.

01h. El Salto perceptivo.

Para que un sonido tenga principio y fin es indispensable que esos límites de su existencia sonora, por decirlo así, estén marcados de manera perceptible. Son evidentes el crecimiento desde el silencio y el apagado hasta el silencio. Pero hay otros métodos menos evidentes: por ejemplo, cualquier cambio claro y rápido de alguna característica perceptible del sonido es notada como fin del sonido anterior y principio del siguiente, por ejemplo, cambio de tono, o de timbre.

Encontramos ya el valor decisivo que el cambio o salto perceptivo tiene para la segmentación perceptiva del sonido en unidades o segmentos parciales (piénsense en notas) dentro de las que esos rasgos perceptivos son sentidos como constantes.

El Salto perceptivo es pues el germen de toda obra musical y no musical. Incluso el sonido mismo es movimiento, cambio, salto de posición.

Definamos algo mejor este concepto. Puesto que es evidente que en cualquier sonido todos los rasgos (altura, intensidad, timbre, etc) varían, ¿ cuando decimos que hay un salto perceptivo ? Podemos representar la evolución de un rasgo cualquiera, por ejemplo la intensidad (en ordenadas) en el tiempo ( abscisas ), segun se hace en la figura adjunta. Pero, para acercarnos más a la percepción, como decimos en otro lado, representaremos preferentemente el logaritmo de la función.

Podemos además representar a partir de esta figura, otra en la que representamos los cambios o saltos de ese rasgo. En este caso la constancia o no cambio del valor del rasgo proporciona un valor nulo en nuestro segundo gráfico, mientras que obtendremos ordenadas tanto más grandes cuanto mayores sean los cambios. Este segundo gráfico representa esencialmente la derivada, o velocidad de variación, del gráfico anterior.

En este caso la diferencia de valores, salto, representa realmente el logaritmo del cociente de valores del rasgo. Este logaritmo será pues cercano (proporcional) a la sonoridad en decibelios si el rasgo es la intensidad, al intervalo en cents si es altura tonal (véase nuestro curso Acústica II, tema 2), y salto de figura (por ejemplo de blanca a negra, o de negra a corchea) si es duración.

01i. El Umbral de Cambio.

Volviendo al sentido y tamaño de los cambios, observamos cambios pequeños y grandes, siendo estos últimos simplemente más grandes que los otros. Hay pues un umbral o límite inferior de salto, por encima del cual se siente cambio, y por debajo, no. Así que la atribución de grande o pequeño depende de ese umbral que separa grande de pequeño. De esta manera serán considerados saltos decisivos, perceptivos, aquellos que superan el umbral, y saltos no perceptivos (¡imperceptibles!) los que no.

Nótese además la importancia decisiva del tiempo en esta gestación del cambio perceptivo: un cambio lento no será percibido como salto, pues se produce una adaptación progresiva al valor del rasgo que excluye toda sorpresa. El cambio ha de ser rápido; y esta rapidez viene dada por ese cociente de magnitud de cambio por el tiempo transcurrido: velocidad de variación del rasgo, reflejada el segundo gráfico.

Observaremos que el número de sucesos atribuibles a un mismo segmento musical dependerá directamente del umbral: si lo colocamos muy alto, no habrá ni siquiera un suceso, no hay cambios que alcancen ese nivel. Si muy bajo, cualquier cambio dispara el mecanismo de cambio (salto limitador).

¿Quien coloca pues ese umbral? la percepción. y ¿como?. a partir del contexto musical donde transcurre la melodía, contexto dado por el estilo musical de la época y lugar, a partir de cómo ha interiorizado el individuo oyente estas reglas (es decir, influye la cultura musical), y a partir de las condiciones de escucha (ruido ambiente, atención, etc).

No se trata de que no se perciban en absoluto otros cambios que los extremos de los sucesos, sino de que se les atribuye a aquellos un significado diferente, el de matiz, modificación; pasan a ser adjetivos, mientras que los anteriores son sustantivos.

Por ejemplo, consideremos el rasgo altura tonal de un canto. El umbral de salto depende del tipo de cultura musical que emana e interpreta ese canto: saltos de un semitono serán admisibles como matiz en una música pentáfona, mientras que en una escala de 72 notas (como las de Carrillo, o Haba), ese intervalo es una 'sexta'(salto de seis teclas o grados). Un cuarto de tono puede será ignorado en la música occidental, mientras que en la árabe puede ser un cambio de grado (de sensible a tónica en el modo segah, por ejemplo).
Cambios de tono menores que los intervalos de una escala serán sentidos como matices. El vibrato, por ejemplo, no se siente como cambio de nota, sino como matiz del sonido; si se hace mayor, puede pasar a ser percibido como trino, que ya es un cambio alternativo de nota.

Por otra parte, la percepción de sucesos seguidos precisa una duración mínima para ellos, o sea, una separación mínima entre cambios. Esto podemos llamarlo resolución o poder separador del perceptor respecto a ese rasgo ( su estudio nos alejaría demasiado de estas notas): si tocamos sonidos seguidos y muy cortos, cien por segundo, ya no oiremos sucesos, sino un tono, el correspondiente a 100 vps: hemos entrado en otro dominio, el del tono o altura musical, otro rasgo que veremos a continuación.

01j. El Suceso musical.

Definiremos como Suceso musical al segmento sonoro que tiene
lugar en el intervalo de tiempo que transcurre entre dos saltos
perceptivos, significando pues cada uno de esos saltos, el fin del suceso precedente y el comienzo del siguiente. O bien, el suceso sonoro es el sonido percibido entre dos saltos mayores que la separación del código musical que les ambienta, y suficientemente alejados en el tiempo entre sí. Magnitud del cambio, código musical y duración son características decisivas.

¿Ejemplos de sucesos musicales? están en toda la música, son la música: notas, frases, periodos, temas, sonatas, sinfonías, concierto, acordes, cadencias, modulación, adorno ...

Conviene hacer notar que, cuando hablamos de rasgo de un suceso nos referimos a algo cualitativamente diferente del rasgo en general: en efecto, la percepción de un segmento o tramo sonoro como un suceso entraña además que se atribuye al suceso entero un valor de los rasgos anteriores, valor que representa un resumen o media (siempre perceptiva) de los valores que el rasgo haya tomado 'durante' el suceso. Llamamos nivel 1 de rasgo al del suceso, siendo el 0 el del rasgo en bruto, antes del suceso.

Estos valores no serán ya percibidos en su variación sino globalmente atribuido al suceso. Piénsese en una nota de un instrumento musical: existirán desde el punto de vista físico variaciones de frecuencia fundamental, de intensidad (envolvente), incluso de timbre; y sin embargo se tiende a dotar al suceso de un solo valor para cada rasgo, el tono de una nota, su intensidad, etc. El rasgo del suceso es un representante del rasgo temporal.

En lo que sigue nos centraremos sobre todo en los sucesos atómicos o puntuales, las notas o golpes de ritmo, que llamaremos simplemente sucesos.

01k. El Cambio. Hipótesis psicológicas

HP.1. La percepción está basada en cambios, está compuesta de cambios. El cambio es percibido como sorpresa.

HP.2. El grado de sorpresa de un cambio decrece con el tiempo a partir del máximo inicial.

HP.3. El grado de existencia de un suceso depende del contexto. Todo suceso es una confrontación entre su interior y su exterior (contexto). La confrontación de da en el cambio entre uno y otro.

HP.4. Todos los sucesos y unidades de orden superior (motivos, frases, formas) se transforman gradualmente de ocurrencia en contexto. A medida que crece uno decrece el otro.(curva x )

La irrupción de un valor diferente del contexto ocasiona sorpresa que crece repentinamente y va decreciendo poco a poco al desvanecerse su novedad. Paralela y simultáneamente la importancia de ese valor en el contexto, nula antes de su aparición crece a medida que se prolonga ese valor, llegando a constituir todo el contexto si se prolonga indefinidamente; (( to esto sugiere curvas logarítmicas para ambos sucesos (curvatura máxima al principio.???)

Es decir, todo cambio sorprende primero y pasa a ser normal (¡crea norma!) después. Nada es igual pues tras su aparición. Por eso no existe en rigor la repetición: la segunda vez que ocurre un cambio o un suceso no constiuye la segunda vez de lo mismo: el primero no tenía precedente mientras que el segundo sí, el primwero. Un ejemplo meridiano en el arte: Las Meninas es una obra de arte; pero unas segundas "meninas" ya no lo son, son un plagio, pues están precedidas del original.

Ver curva de ocurrencia y novedad al principio
 

  Curva X de la Percepción del Cambio: Ocurrencia y Contexto.
                  /                             
                  /  * \  ocurrencia/ 
                  /  *   \             /        
                  /  *     \         /         
                  /  *       \     /           
                  /  *         \ /             
                  /  *         / \             
                  /  *       /     \            
                  /  *     /         \         
                  /  *   / contexto    \        
                  /  * /                 \     
                  .2222222222222222222222222222222-
                     *cambio                    tiempo
 


Pero hay numerosísimos temas que tienen que ver con la percepción: fatiga

Grado de Ocurrencia

El sonido, como sabemos, pero olvidamos con demasíada frecuencia, es algo que se oye; pero esta actividad implica unas condiciones fisiológicas y psicológicas. Suponiendo las más obvias (cercanía intensidad, rango de frecuencia, etc) existe una de ellas exclusivamente psicológica: la Atención.

Si no atendemos, si no centramos nuestro interés en algo que ocurre, entonces no ocurre, ya no ocurre. Puesto que el interés y la atención dependen de la novedad de lo que esta ocurriendo, podemos deducir que el grado de ocurrencia instantánea de un suceso disminuye gradualmente a medida que aumenta su duración, ya que ello supone que la última novedad, el principio del suceso, ocurrió hace más y más tiempo.

La curva o función que podemos llamar Grado de Ocurrencia u Ocurrencia de un suceso varía a lo largo de su duración física, decreciendo a partir de un máximo inicial (sorpresa). En cierto sentido, pues, todas las notas son percusivas, ya que esta curva de interés u ocurrencia presenta una envolvente de ese tipo; esto refuerza o coincide con la relativa indiferencia (sólo relativa) a la duración física de una nota, que equipara en cuanto a 'música' las notas tenidas a las picadas, las procedentes de instrumentos continuos (violín) a los percutidos (guitarra) 'largos'. De hecho la notación es similar.

HP.5. Toda obra es un conjunto de cambios (sorpresas) percibido como tal conjunto.

(Cambio como necesidad psicológica.
(La percepción está compuesta de cambios.
(Relación entre cambio y constancia.

01l. Paso del discreto al colectivo: del suceso al motivo

Tras el paso del nivel 0 de rasgo al nivel 1, el del suceso, se asocian entre sí esos sucesos para obtener unidades de orden superior; a esto hemos llamado el Motivo (véase apuntes curso 1990-1991, [ ].

Estas nuevas unidades admiten a su vez una calificación global en cuanto al rasgo, un valor de rasgo colectivamente asociado a esa unidad: por ejempl diremos que una frase se repide en el agudo, lo que implica elevación media del tono, aunque algunas notas no estén por encima de todas las del primer grupo.

La agrupación de unas notas entre si supone a su vez una división o separación entre dos motivos separados: las notas frontera están separadas por der sucesos y por pertenecer a motivos diferentes.
Pero los motivos, unidades de orden 2, pueden ser asociados entre sí, formando las categorías tradicionales (período, frase, tiempo, etc, ); y estas nuevas unidades admitirán valores de rasgo a su vez.

Estamos pues articulando un universo en principio caótico en un árbol o estructura jerarquizada que permite la adquisición perceptiva del conjunto. Sólo ordenando de esta manera podemos concebir la multiplicidad extensa que constituye el universo en general, y el sonoro, en particular. En el principio era el Caos y vino el Número a poner Orden. Este papel divino esta representado por el Logos griego, cuyo sentido abarca la Inteligencia del Universo, la Lengua, La Razón, Dios, y probablemente muchos más.

01m. Una descripción funcional temporal del perceptor musical

Consideremos a este aparato como un dispositivo que toma la señal que le llega, la filtra mediante mecanismos fisiológicos (rango de intensidad, de frecuencia, enmascaramiento) y psicológicos) (atención, interés, selección) y al resultado lo somete a múltiples operaciones de las que extrae una serie de medidas que recuerda.

Este recordar es un almacenamiento continuo, que se va renovando lentamente (nuevas elementos desplazan gradualmente los más antiguos) y se establece en varios rangos temporales (ordenes de magnitud) a los que se atribuye incluso diferente cualidad sonora.

los rangos son principalmente:

contínuo
--------

el de los tiempos muy pequeños o frecuencias muy grandes
(300 a 20000 hz, correspondientes a ms),
dominio del timbre

el de los tiempos pequeños o frecuencias grandes
(20a 8000hz) o dominio del tono

discreto
--------

el de los tiempos medios o frecuencias mediass
(1 a 20 hz) o dominio del suceso

el de los tiempos grandes o frecuencias pequeñas
(100 a 1000 mhz) o dominio del motivo

el de los tiempos grandes o frecuencias pequeñas
(10 a 1 mhz) o dominio del la forma

En todos estos dominios principales el aparato almacenador o memoria, guarda las informaciones que van llegando y las compara continuamente con las ya almacenadas para ver si son o no similares: si lo son, se 'engancha' en ellas y espera más de lo mismo, se acostumbra, o sea selecciona, afina el correspondiente aparato para percibir mejor esa particular información. Si no lo son se 'desengancha' y abre el abanico de posibilidades de llegada para ver 'por donde salen las cosas'.

Por ejemplo, en toda la música modal y tonal se establece en los primeros momentos de la pieza una referencia, la tónica, respecto a la cual son considerados los sonidos sucesivos: el final viene marcado por un retorno a esa nota.

OTROS TEMAS

Percepción del número (contar, relaciones, tira y rectángulo.influencia en la categoría y concepto.

El Rasgo: altura
El Suceso: la nota
El Motivo: melodía
La Forma: seguidilla.

Medidas
-------
espectro habitual --- timbre
autocorrelación --- tono
intensidad --- suceso
duracion --- suceso
autocorrelación --- motivo
autocorrelación --- ritmo

Todo esto puede mostrarse y realizarse de modo que se comprenda y vea.

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Identidad esencial, no analógica entre tono y ritmo:

compás tono
ritmo timbre
golpes secundarios armónicos
formante mantiene golpe secundario

por lo tanto, búsqueda en un dominio utilizando herramientas del otro
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f fft de ritmo: búsqueda sistemática (prefiltrado necesario, si no aliasíng)


Acústica musical
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Una acústica musical deberá considerar todas las condiciones en relación con el sonido musical: en producción, vibraciones de tubos, cuerdas, voz humana, membranas y otros sólidos, de resonancia, de materiales, etc.

en transmisión, de condiciones de escucha, de salas, ecos, filtros.

en audición del aparato, constitución y funcionamiento.

en percepción de fatiga, cualidades aplicada al cambios subjetivos, y

enlazamos ahora con la percepción superior con percepciones más complejas, formas, armonías, etc. entrando ya en el dominio propiamente dicho de la música y de la músicología.

Sin embargo, creemos que la adquisición de una formación en los temas anteriores de acústica musical permite entrar en la músicología con un fundamento mucho mayor, apareciendo las categorías estéticas como funciones superiores de la percepción, en lugar de caídas del cielo (aunque sentimos que la riqueza de estas percepciones pueden dar lugar a calificar de divina a la música!)


Plan de la Obra
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en el tomo primero trataremos sobre el tono y lo relacionado con el: tono, intervalo, escala, modo, tonalidad, armonía, microtonía.

el segundo abordamos el doble y complementario campo de la intensidad y el tiempo: sucesos, golpes, notas, motivos, frases, períodos, tempos, ritmos.

el tercero aborda un dominio poco estudiado por su complejidad, que probablemente engloba al primero: el timbre: espectros, combinaciones, filtros, texturas, etc.

 


Vuelta al Principio   Última actualización:martes, 09 de julio de 2013   Visitantes: contador de visitas