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Mástil (incluido en Acústica de un instrumento de cuerda)
El mástil es esa pieza de madera, hueso, metal a veces situada debajo y cerca de la cuerda vibrante sobre la que el ejecutante aprieta la cuerda, acortando así la distancia entre los puntos fijos extremos de la cuerda vibrante, y elevando proporcionalmente su altura o frecuencia. Con frecuencia esas distancias no son exactamente esas sino más bien la que queda entre una pequeña altura situada entre el dedo y el puente, lo que permite una constancia de distancia y tono que el dedo sólo no puede alcanzar. Se pierden así, por otra parte importantes efectos sonoros y musicales como el glissando, el portamento y la posibilidad de usar escalas diferentes que las que conocemos en occidente. Los trastes pues fijan esas escalas definitivamente si están insertos en la el mástil (guitarra, bandurrias, mandilina, balalaikqa, buzuki... ), o para la pieza sólo, si están solamente atados y pueden ser desplazados (setar, sitar, vina, tanbur, saz...)
La cuerda así sujetada y acortada puede vibrar según esa distancia cuando hay un cierto ángulo entre cuerda y mástil. De otra manera la cuerda roza el mástil y 'cerdea' como se dice en el argot de algunos instrumentos. falla el sonido que no es ya limpio. Ahora bien, si el mástil es recto ese ángulo irá creciendo a medida que nos acercamos al puente, lo que ocasiona una tensión creciente al apretar una cuerda cada vez más alejada del mástil. Ello causa molestia en el dedo y una elevación suplementaria del tono, al aumentar la tensión previa (al aire) de la cuerda.
Se nos presenta ahora un interesante problemas que no hemos visto comentado en otras partes. Cuál debe ser la forma de ese mástil para que ese ángulo sea constante y se evite esa tensión citada? La respuesta nos la da la matemática, como es frecuente: es la Espiral Logarítmica, como la que vemos en La espiral harmónica.
Ese ángulo es pequeño, como aquel cuya tangente es aproximadamnete 7/90, entre 10 y 5%.
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actualización: miércoles, 16 de julio de 2014
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