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Dos grandes familias derivadas de quintas y terceras naturales

El uso repetido de consonancias nos conduce a la obtención de dos grandes familias de escalas en la música turca /y otras vecinas):

Se trata de quintas (como do_sol, derivadas del tercer harmónico, relación de frecuencias o longitudes de cuerdas = 3:2); y de terceras  (como do_mi-, derivadas del quinto harmónico, relación de frecuencias o longitudes de cuerdas = 5:4). Y, claro, de octavas  (como do_do, derivadas del segundo harmónico, relación de frecuencias o longitudes de cuerdas = 2:1). Son consonancias muy consonantes, o sea, fácilmente reconocibles por el oído (educado) lo que permite su corrección por audición y el afinado consiguiente de instrumentos, e especialmente de cuerdas múltiples.

La primera familia, que llamaremos Pitagórica, emplea sólo quintas y octavas. La segunda, que llamaremos Natural, emplea quintas, terceras y octavas.

La escala pitagórica,

1. Partimos de una nota que llamaremos DO. su primer harmónico nos da el DO agudo, su octava.

2. Con dos quintas sucesivas ascendentes (do_sol_re) hallamos el RE, que, bajando octavas, colocamos junto al DO, por encima.

2'.Así encontramos el intervalo TONO.

3. con dos quintas sucesivas (re_la_mi) hallamos el MI, que bajamos junto al RE, a otro tono igual que el primero, DO-RE

4. Con una quinta a partir de las tres notas precedentes (Do, RE, MI), hallamos, respectivamente, SOL, LA, SI.

5. Con una quinta descendente de DO, (do_fa), hallamos el FA. Es como si ahora DO fuera un harmónico de FA.

5'.Del MI encontrado antes a este FA encontramos un nuevo intervalo, que llamamos SEMITONO.

6. Encontramos pues DOS tipos de intervalos, T y s, el segundo algo menor que la mitad del primero (204 cents > 2* 90 =186).

7'.Por eso llamaremos TONO GRANDE, T, al Tono, y SEMITONO PEQUEÑO, s, al Semitono.

8. Tenemos pues la escala pitagórica DO, RE, MI, FA, SOL, LA, SI, DO con la secuencia de intervalos: T T s T T T s.

9. Esta escala es llamada ACEM (ayam), CHAHARGAH o MAHUR (según la nota de partida) en la música turca.

 

La escala natural,

1. Partimos de una nota que llamaremos DO: su primer harmónico nos da el DO agudo, su octava.

2. Con dos quintas sucesivas ascendentes (do_sol_re) hallamos el RE, que, bajando octavas, colocamos junto al DO, por encima.

2'.Así encontramos el intervalo TONO.

3. Con una Tercera, quinto harmónico, hallamos una nota, que llamaremos XI, que bajamos junto al RE.

4. Hallamos así un intervalo RE_XI menor que el Tono Do_RE. Le llamamos pues TONO PEQUEÑO, t.

5. Y a la nota XI, algo más grave que el MI pitagórico, le llamamos MI- (con un signo menos o un bemol invertido).

6. El pequeño intervalo MI-_MI lo llamamos COMA.

4. Con una quinta a partir de las tres primeras notas precedentes (DO, RE, MI-), hallamos, respectivamente, SOL, LA, SI-.

7. Esa nueva nota SI- la llamamos así por que está una coma baja del anterior SI pitagórico.

8. El signo - indica pues: bajar una COMA, c,  a la nota que lo lleva.

5. Con una quinta descendente de DO, (do_fa), hallamos el FA. Es como si ahora DO fuera un harmónico de FA.

5'.Del MI encontrado antes a este FA encontramos un nuevo intervalo, que llamamos SEMITONO.

6. Encontramos pues TRES tipos de intervalos, T, t, y s. El s es mayor ahora que la mitad del primero.

7'.Por eso llamaremos TONO GRANDE, T, al Tono, y SEMITONO GRANDE, S, al Semitono.

8. Tenemos pues la escala natural DO, RE, MI-, FA, SOL, LA, SI-, DO con la secuencia de intervalos: T t S T T t S .

9. Esta escala es llamada RAST en la música turca.

Cada una de estas dos escalas da lugar a muchas otras, constituyen dos familias esencialmente diferentes. Pero que también se mezclan en el uso musical.

 

Se comprueba después que, aproximadamente:

T = 9 c

t  = 8 c

S = 5 c

s = 4 c

con lo que encontramos:

c        =  T -  t

3Mn   =  T + t = 17 c

3Mp   =  T + T = 18 c

C/4ª    =  T + t +S = T + T +s = 22 c

Q/5ª    =  4ª + T  = 31 c

O/8ª    =  C+Q    = 53 c

A la 53ava parte exactamente de una octava se la llama Coma Hölder

 

La escala natural occidental o de Zarlino es algo diferente de la natural descrita antes. Su secuencia de intervalos es  T t S T t T t S, porque el LA se obtiene no como quinta de MI sino como tercera de FA.

 

La escala temperada occidental es parecida a la pitagórica, pero todas estas diferencias entre intervalos que hemos descrito se redondean para que todos los intervalos midan, sean iguales a la doceava parte de la octava: el Semitono Temperado., intermedio entre el pequeño y grande.

 

En músicas vecinas a la turca, como la árabe y la persa, las escalas Rast tienen terceras y séptimos grados de la escala más bajos que en la turca, con lo que las consonancias que hemos considerado para esos dos grados serían diferentes, y menos consonantes en todo caso. Peso se mantiene esa radical diferencia con las pitagóricas en esas músicas, que sí son similares que en la turca.

 

 

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Vuelta al Principio   Última actualización: domingo, 10 de mayo de 2015    Visitantes: