5. Madera (incluido en Acústica de un instrumento de cuerda) (escrito en compañía de Servando García Adá)
Como sabemos todos, el tronco de un árbol presenta unas capas cilíndricas alrededor del eje producidas por la alternancia de las estaciones que producen dos tipos de capa, ancha y poco densa en verano, mayormente celulosa, y estrecha y más dura en invierno, de lignina.
Al corte transversal, perpendicular al eje del tallo, la sección aparece como una serie de anillos concéntricos, alternativamente claros y oscuros.
Si el corte es radial, es decir, pasando por el eje, la sección aparece como una serie de fibras paralelas, también alternativamente claras y oscuras. Este es corte usado tradicionalmente obtener las tapas de los instrumentos de cuerda, practicando dos cortes de este tipo radial paralelos o casi paralelos para obtener una tabla, colocándose estas fibras paralelas a las cuerdas.
Definamos las tres direcciones principales en estos cortes, en relación con el tronco originario.
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Tabla cortada del tronco |
Llamamos dirección 'según las fibras' en este segundo corte la dirección paralela a estas fibras, que corresponde a la longitudinal o axial del árbol.
La perpendicular a la anterior, en el plano de la tabla, se llama 'transversal a las capas, porque en efecto, corresponde a una perpendicular al eje del árbol, atravesando las capas. En el instrumento es la dirección paralela a los patas del puente.
La tercera dirección, perpendicular a las anteriores, llamada 'según la capa', es tangente a esos cilindros antes descritos, las capas, de ahí el nombre. En la tabla del instrumento corresponde a la perpendicular al plano de la tabla, o sea, al al grosor de ésta.
Ya en la tabla, simplifiquemos estas designaciones a longitudinal, transversal y en profundidad
Experimentalmente se comprueba que la velocidad de transmisión del sonido, que depende directamente de la elasticidad, según estas tres direcciones es muy diferente, como puede verse en la tabla adjunta (tomada de André Guillemin.El sonido, Paris, 1870 aprox.), que presenta esas velocidades en m/s para algunas maderas interesantes:
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MADERA |
Longitudinal |
Transversal |
Profundidad |
USO |
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Abeto |
4640 |
1335 |
784 |
Tapas (superior) |
| Arce | 4106 | 1358 | 1037 | Fondos |
| Pino | 3322 | 1405 | 794 | Tapas (superior) |
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Haya |
3340 |
1840 |
1415 |
‒ |
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Roble |
3850 |
1535 |
1290 |
‒ |
| Acacia | 4714 | 1475 | 1352 |
El abeto es una madera muy apreciada para la tapa superior o armónica de muchos instrumentos de cuerda. El cuadro anterior muestra la mayor anisotropía (no homogeneidad en las direcciones del espacio) del abeto frente a otras maderas, junto con su gran ligereza.
Pero no sólo interesa la velocidad en estas maderas: también es importante la densidad, porque las tablas vibran a menor frecuencia pata material pesado.
Las velocidades y elasticidades en las dos primeras direcciones nos ofrecen ya una enseñanza
las proporciones de las tapas de los instrumentos musicales varían con la elasticidad en cada dirección. Dirección más elástica, proporción mayor.
Piénsese en una violín.
Esta disposición asemeja la vibración de una tabla anisótropa a la de un círculo. Quede esto sólo como sugerencia.