MAPATONE. Mapa de Vecindades Tonales, Modales y Harmónicas. Ayuda
Enharmonías
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las notas pierden el temperamento, y pasan a su afinación primitiva, en nuestro mapa, mediante terceras mayores y menores naturales, y quintas y cuartas justas..
En este mapa se conservan pues las relaciones naturales, es decir las afinaciones y notraciones no temperadas. No obstante, y como es habitual, la escala de base es esa temperada, pasando las relaciones y notas naturales a ser notadas como matices respecto a aquella. Recordemos que dividimos esa escala temperada en doce semitonos iguales que dividimos para medidas finas en 100 centésimos o cents.
Así la tercera mayor, intervalo de razón 5:4 y medida 386 cents, se ve afectada de una coma baja (por ejemplo, do.mi-) y la menor, 6:5, medida 316 cents, de una coma alta (por ejemplo ( mi-.sol, o bien mi.sol+). Llamaremos a esta coma, natural, de las que hay 87 en una octava. Las quintas, 3:2, se aceptan sin matiz (la natural de 702 cents, frente a la temperada de 700). aunque el círculo de 12 ya precisa matiz, una coma pitagórica.
Otra coma usada como unidad de medida de intervalo tonal es la coma Hölder, la cincuenta y tres-ava parte de la octava, de medida 22.7 cents, frente a los 13.8 de la natural. Recordemos que esta coma es útil para aproximar los intervalos naturales. Así el tono grando, 9:8 mide i9 comas mientras que al pequeño, 10:9, le corresponden 8. Los semitonos grandes de la escala natural, 19:15, mioden 5 comas, mientras que el pitagorico, exceso de la cuarta respecto a dos tonos grandes, le corresponden 4.
La otra coma presente es la pitagórica, exceso de doce quintas sobre la octava, una vez reducidas (simplificadas bajando las octavas necesarias) es decir 22.3 cents., es decir muy bien aproximada por la Hölder..La coma pitagórica resulta ser 1.62 veces la que hemos llamado natural.
Así, en cents las medidas de estas comas (segunda fila) y su número por octava (primera fila) son:
Natural Pitagórica Hölder 87 54 53 13.8 22.3 22.7
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